Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \[a \ge b > 0\] nên \[a + b > 0.\]
b) Sai.
Vì \[a \ge b > 0\] nên \[ab > 0.\]
c) Đúng.
Ta có: \[S = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{4}{{a + b}}\]
\[ = \frac{{b\left( {a + b} \right) + a\left( {a + b} \right) - 4ab}}{{ab\left( {a + b} \right)}}\]
\[ = \frac{{ba + {b^2} + {a^2} + ab - 4ab}}{{ab\left( {a + b} \right)}}\]
\[ = \frac{{{b^2} + {a^2} - 2ab}}{{ab\left( {a + b} \right)}}\]
\[ = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab\left( {a + b} \right)}}\].
d) Sai.
Nhận thấy \[S = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab\left( {a + b} \right)}} \ge 0\] với mọi \[a \ge b > 0\].
Do đó, \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{4}{{a + b}} \ge 0\] nên \[\frac{1}{a} + \frac{1}{b} \ge \frac{4}{{a + b}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập