Cho \[a \ge b > 0\] và \[S = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{4}{{a + b}}\]. Khi đó:

Cho các khẳng dịnh sau:

Nếu \[a < b\] thì:

i) \[5a - 6 < 5b - 6.\]     ii) \[2a + 3 < 2b + 7.\]  iii) \[8 - 7a < 8 - 7b.\]         iv) \[11 - 4a > 9 - 4b.\]

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?

Cho các số \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(4a + 1001b > 1001b + 6\). Tính giá trị của biểu thức \(A = 7a + 10\) với \(a\) là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất đẳng thức trên.

Giả sử \[t\] là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

Cho hai số \[a\] và \[b\] sao cho \[a + 2025 < b + 2025\]. Khi đó:

Cho hai biểu thức \[M = 4\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\] và \[N = {\left( {x + y} \right)^3}\] với \[x,\,\,y\] là hai số dương. Khi đó:

Cho các khẳng định sau với mọi \[x,y\] là số dương:

(I) \[\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4.\]

(II) \[{x^2} + {y^3} \le 0.\]

(III) \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} > 0.\]

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho \[a > b.\] Khi đó: