Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của \(x\) thỏa mãn của bất phương trình \(\frac{{3x + 5}}{2} - 1 < \frac{{2x + 1}}{3} + x\).

Đáp án đúng là: C

Giải từng bất phương trình:

⦁ \[ - 5x + 2 \ge - 5\]

   \( - 5x \ge - 7\)

   \(x \le \frac{7}{5}\).

Do đó \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án A.

⦁ Tương tự, \[x < - \frac{7}{5}\] không phải là nghiệm của bất phương trình ở phương án B, D.

⦁ \[ - 5x - 2 > 5\]

   \[ - 5x > 7\]

        \[x < - \frac{7}{5}.\]

Do đó nghiệm của phương trình \[ - 5x - 2 > 5\] là \[x < - \frac{7}{5}.\]

Vậy ta chọn phương án C.

a) Đúng.

Gọi \(x\) (quả) là số quả bóng được ném vào rổ (\(0 < x \le 15\), \(x \in \mathbb{N}).\)

Số quả bóng ném ra ngoài là: \(15 - x\) (quả).

b) Đúng.

Số điểm nhận được khi ném được \(x\) quả bóng vào rổ là: \(2x\) (điểm).

Số điểm bị trừ khi ném \(15 - x\) quả ra ngoài là: \(15 - x\) (điểm).

Tổng số điểm đạt được sau khi ném \(15\) quả bóng là: \(2x - \left( {15 - x} \right)\) (điểm).

c) Sai.

Theo bài, nếu đạt 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển nên ta có bất phương trình:

\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\).

d) Sai.

Giải bất phương trình lập được ở câu a:

\(2x - \left( {15 - x} \right) \ge 15\)

\(2x - 15 + x \ge 15\)

\(3x \ge 30\)

\(x \ge 10\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) và cần tìm giá trị \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 10.\)

Vậy muốn được chọn vào đội tuyển thì bạn học sinh phải ném được ít nhất 10 quả bóng vào rổ.

Do đó, ý d) là sai.