Câu hỏi:

02/04/2026 9 Lưu

Rút gọn của biểu thức \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024\) với \(x < 0\)

A. \(x - 2024\).             
B. \( - x - 2024\).         
C. \(2x - 2024\).           
D. –2024.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = \left| x \right| + x - 2024\)

Do \(x < 0\) nên \(\left| x \right| = - x\).

Do đó \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = - x + x - 2024 = - 2024\).

Vậy với \(x < 0\) thì \(\sqrt {{x^2}} + x - 2024 = - 2024\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(x \ge 2\).       
B. \(x \le 2\).           
C. \(x < 2\).     
D. \(x > - 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy \(x + 2 \ne 0\) khi \(x \ne - 2\) và \(x - 2 \ge 0\) khi \(x \ge 2\).

Do đó, biểu thức \(\frac{x}{{x + 2}} + \sqrt {x - 2} \) xác định khi \(x \ge 2\).

Câu 2

A. \(a\).                         
B. \(\sqrt a \).                 
C. \( - \sqrt a \).         
D. \(\sqrt a \)\( - \sqrt a \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Căn bậc hai của một số \(a\) không âm (hay \(a \ge 0\)) \(\sqrt a \)\( - \sqrt a \).

Câu 3

A. \(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).  
B. \(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).     
C. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).     
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. 64.     
B. 8.                
C. \( - 8.\)                     
D. 8 và \( - 8.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \(a\left( {5 - a} \right)\).         
B. \(a\left( {5 + a} \right)\). C. \(a\left( {a - 5} \right)\).       D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).
C. \(a\left( {a - 5} \right)\).   
D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP