Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Điều kiện xác định của phương trình là \(x + 1 \ge 0\) và \(2 - x \le 0\).
Suy ra \(x \ge - 1\) và \(x \le 2\).
Vậy phương trình xác định khi \( - 1 \le x \le 2\).
b) Đúng.
Ta có: \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} = \sqrt 3 \)
\[{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\]
\[x + 1 + 2 - x + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)} = 3\]
\[2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)} = 0\]
\[\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\]
c) Sai.
Từ b) có \[\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\] nên nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình \(x + 1 = 0\) và \(2 - x = 0\).
d) Sai.
Với \(x + 1 = 0\) thì \(x = - 1\) (thỏa mãn).
Với \(2 - x = 0\) thì \(x = 2\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập