Cho phương trình \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} = \sqrt 3 \). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Điều kiện xác định của phương trình là \(x + 1 \ge 0\) và \(2 - x \le 0\).
Suy ra \(x \ge - 1\) và \(x \le 2\).
Vậy phương trình xác định khi \( - 1 \le x \le 2\).
b) Đúng.
Ta có: \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} = \sqrt 3 \)
\[{\left( {\sqrt {x + 1} + \sqrt {2 - x} } \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\]
\[x + 1 + 2 - x + 2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)} = 3\]
\[2\sqrt {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)} = 0\]
\[\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\]
c) Sai.
Từ b) có \[\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\] nên nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình \(x + 1 = 0\) và \(2 - x = 0\).
d) Sai.
Với \(x + 1 = 0\) thì \(x = - 1\) (thỏa mãn).
Với \(2 - x = 0\) thì \(x = 2\) (thỏa mãn).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 1.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 5
Quãng đường vật rơi tự do từ độ cao 122,5 mét đến khi chạm đất là \[S = 122,5\] (mét).
Từ công thức \(S = 4,9{t^2}\), ta có:
\(122,5 = 4,9{t^2}\)
\({t^2} = \frac{{122,5}}{{4,9}}\)
\({t^2} = 25\)
\(t = \sqrt {25} \)
\(t = 5\) (giây)
Vậy sau 5 giây thì vật sẽ chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét.Câu 2
Lời giải
a) Đúng.
Quãng đường vật chuyển động được sau 3 giây là: \(y = 5 \cdot {3^2} = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Do đó, sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất: \(55 - 45 = 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Đúng.
Thời gian để vật đi hết quãng đường 55 m là \(5{x^2} = 55\) suy ra \({x^2} = 11\).
Do đó \(x = \sqrt {11} \approx 3,32\) (giây).
c) Sai.
Khi vật rơi được 2 giây thì quãng đường chuyển động của vật là: \(y = 5 \cdot {2^2} = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, vật còn cách mặt đất \(55 - 20 = 35\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Đúng.
Khi vật ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thì ta có: \(5{x^2} = \frac{{55}}{2}\) suy ra \({x^2} = \frac{{11}}{2} = 5,5\).
Suy ra \(x = \sqrt {5,5} \approx 2,35\) (giây).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập