Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương và thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động \(y\) (mét) và thời gian chuyển động \(x\) (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể và các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
Khi đó:
a) Sau 3 giây thì vật còn cách mặt đất 10 m.
Đúng
Sai
b) Vật chạm đất sau khoảng \(3,32\) giây.
Đúng
Sai
c) Vật còn cách đất 20 m khi vật rơi được 2 giây.
Đúng
Sai
d) Sau khoảng 2,35 giây thì vật rơi ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thả vật.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Quãng đường vật chuyển động được sau 3 giây là: \(y = 5 \cdot {3^2} = 45\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)
Do đó, sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất: \(55 - 45 = 10\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
b) Đúng.
Thời gian để vật đi hết quãng đường 55 m là \(5{x^2} = 55\) suy ra \({x^2} = 11\).
Do đó \(x = \sqrt {11} \approx 3,32\) (giây).
c) Sai.
Khi vật rơi được 2 giây thì quãng đường chuyển động của vật là: \(y = 5 \cdot {2^2} = 20\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Do đó, vật còn cách mặt đất \(55 - 20 = 35\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
d) Đúng.
Khi vật ở độ cao bằng một nửa độ cao ban đầu thì ta có: \(5{x^2} = \frac{{55}}{2}\) suy ra \({x^2} = \frac{{11}}{2} = 5,5\).
Suy ra \(x = \sqrt {5,5} \approx 2,35\) (giây).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8\).
Vậy giá trị của biểu thức \(\sqrt {64} \) là 8.
Câu 2
A. \(\frac{{5{a^3}}}{{4b}}\).
B. \(5{a^2}\left| {\frac{a}{{2b}}} \right|\).
C. \(\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}\).
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Với \(b \ne 0\), ta có: \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 {a^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {2b} \right)}^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right)}^2}} = \left| {\frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{{2b}}} \right| = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].
Vậy \[\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}{a^2}\left| {\frac{a}{b}} \right|\].
Câu 3
A. \(a\left( {5 - a} \right)\).
B. \(a\left( {5 + a} \right)\). C. \(a\left( {a - 5} \right)\). D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).
C. \(a\left( {a - 5} \right)\).
D. \( - a\left( {5 + a} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x \ge 2\).
B. \(x \le 2\).
C. \(x < 2\).
D. \(x > - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Phương trình đã cho xác định khi \(x \le 2\).
Đúng
Sai
b) Biến đổi phương trình đã cho được \(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\).
Đúng
Sai
c) Nghiệm của phương trình đã cho là nghiệm của hai phương trình \(x + 1 = 0\) và \(2 - x = 1\).
Đúng
Sai
d) Tổng các nghiệm đã cho của phương trình bằng 3.
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Biểu thức \(K\) xác định khi \(x \ge - 5\).
Đúng
Sai
b) \(K = \sqrt {{{\left( {x + 5} \right)}^2}} + 20\).
Đúng
Sai
c) \(K \le 20\).
Đúng
Sai
d) Giá trị nhỏ nhất của \(K = 20\) khi \(x = - 5\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập