Cho biểu thức \(K = \sqrt {{x^2} + 10x + 25} + 20\). Khi đó:

Giá trị biểu thức \(\sqrt {\frac{{5{a^6}}}{{4{b^2}}}} \) với \(b \ne 0\) bằng

Trong Vật lí, quãng đường \(S\) (tính bằng mét) của một vật rơi tự do được cho bởi công thức\(S = 4,9{t^2}\), trong đó \[t\] là thời gian rơi (tính bằng giây). Hỏi thời gian để vật chạm đất nếu được thả rơi tự do từ độ cao 122,5 mét là bao nhiêu giây?

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

\(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} \).

Trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

\[m\] là khối lượng của vật \[\left( {{\rm{kg}}} \right)\].

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng 3 kg và động năng 54 J là bao nhiêu m/s?

Cho biểu thức \(A = \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \). Biết rằng thu gọn ta được \(A = \sqrt a \,\,\,\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Hỏi giá trị của \(a\) bằng bao nhiêu?

Galilei là người phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương và thời gian. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động \(y\) (mét) và thời gian chuyển động \(x\) (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (sức cản của không khí không đáng kể và các kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Khi đó:

Giá trị biểu thức \(\sqrt {64} \) bằng

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 4} = \sqrt {4x + 1} \).