Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

\[{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \].

Trong đó \(H\) là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

\(h\) là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao \[5,76{\rm{ m}}\] và bật lại độ cao \[3,24{\rm{ m}}.\] Hỏi hệ số phục hồi của quả bóng là bao nhiêu?

Biểu thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\) bằng

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Biểu thức \[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \] với \(x \ge 0\) bằng với biểu thức nào sau đây?

Với \(a > 0\), biểu thức \[\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\] có giá trị là

Biểu thức \(\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} \) bằng

Cho biểu thức \(E = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) với \(a,\,\,b > 0\). Biết rằng giá trị của biểu thức \(E\) tại \(a = 7,25;\,\,b = 3,25\)có dạng phân số tối giản \(\frac{m}{n}\) (với \(m,\,\,n \in \mathbb{Z}\)). Tính giá trị của biểu thức \(T = m + n\).

Cho \(D = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) và \(E = \sqrt {11 + 6\sqrt 2 } \). Khi đó: