Trắc nghiệm Căn bậc hai với phép nhân và phép chia lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Với hai số thực \(a,\,\,b\) không âm thì \[\sqrt {a \cdot b} \] bằng

Biểu thức \(\sqrt 3 \cdot \sqrt {16} \cdot \sqrt {14} \) bằng

Với số thực \(a\) không âm và số thực \(b\) dương thì \[\sqrt {\frac{a}{b}} \] bằng

Biểu thức \(\frac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 7 }}\) bằng

Biểu thức \[\sqrt {\frac{{x + 1}}{{x + 2}}} \] với \(x \ge 0\) bằng với biểu thức nào sau đây?

Giá trị của biểu thức \(M = \left( {\sqrt {\frac{2}{3}} + \sqrt {\frac{{50}}{3}} - \sqrt {24} } \right) \cdot \sqrt 6 \) là

Giá trị của biểu thức \[\left( {1 + \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\left( {1 - \sqrt {\frac{3}{5}} } \right)\] là \(\frac{a}{b}\). Khi đó tích \(ab\) bằng

Với \(x \ne 2;\,\,x \ne - 2\), rút gọn biểu thức \(\sqrt {12\left( {x + 2} \right)} \cdot \sqrt {\frac{1}{{6\left( {{x^2} - 4} \right)}}} \) ta được

Với \(a > 0\), biểu thức \[\frac{{\sqrt {{a^6}} }}{{\sqrt {{a^4}} }} - \frac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\] có giá trị là

Với \(a < 0\,,\,\,b > 0\), biểu thức \[ - \frac{1}{3}a{b^3} \cdot \sqrt {\frac{{9{a^2}}}{{{b^6}}}} \] có giá trị là

Cho \({u_1} = \sqrt {4 - \sqrt 7 } \) và \({u_2} = \sqrt {4 + \sqrt 7 } \). Khi đó:

Cho \({x_1} = \sqrt {3 + \sqrt 5 } \) và \({x_2} = \sqrt {3 - \sqrt 5 } \). Khi đó:     

Cho \(A = \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } \) và \(B = \sqrt {13 - 4\sqrt 3 } \). Không sử dụng máy tính cầm tay, khi đó:

Cho \(D = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) và \(E = \sqrt {11 + 6\sqrt 2 } \). Khi đó:

Cho biểu thức \[A = 2{x^3} + 3{x^2} - 4x + 2\] với \(x = \sqrt {2 + \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } + \sqrt {2 - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } - \sqrt {3 - \sqrt 5 } - 1\). Đặt \(a = \sqrt {2 + \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } + \sqrt {2 - \sqrt {\frac{{5 + \sqrt 5 }}{2}} } \,\,\,\left( {a > 0} \right)\). Khi đó:

Khi một quả bóng rổ được thả xuống, nó sẽ nảy trở lại, nhưng do tiêu hao năng lượng nên nó không đạt được chiều cao như lúc bắt đầu. Hệ số phục hồi của quả bóng rổ được tính theo công thức

\[{C_R} = \sqrt {\frac{h}{H}} \].

Trong đó \(H\) là độ cao mà quả bóng được thả rơi;

\(h\) là độ cao mà quả bóng bật lại.

Một quả bóng rổ rơi từ độ cao \[5,76{\rm{ m}}\] và bật lại độ cao \[3,24{\rm{ m}}.\] Hỏi hệ số phục hồi của quả bóng là bao nhiêu?

Trong Vật lí, ta có định luật Joule – Lenz để tính nhiệt lượng toả ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua:

\[Q = {I^2}Rt\].

Trong đó: \[Q\] là nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tính theo Jun (J);

\[I\] là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn tính theo Ampe (A);

\[R\] là điện trở dây dẫn tính theo Ohm (Ω);

\[t\] là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn tính theo giây.

Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở \[R = 80\,\,\Omega .\] Biết nhiệt lượng mà dây dẫn toả ra trong 1 giây là 500 J, Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là bao nhiêu Ampe?

Vận tốc m/s của một vật đang bay được cho bởi công thức

\(v = \sqrt {\frac{{2E}}{m}} \).

Trong đó \[E\] là động năng của vật (tính bằng Joule, kí hiệu là J);

\[m\] là khối lượng của vật \[\left( {{\rm{kg}}} \right)\].

Vận tốc bay của một vật khi biết vật đó có khối lượng \[2,5{\rm{ kg}}\] và động năng \[281,25{\rm{ J}}\] là bao nhiêu m/s?

Tính giá trị của biểu thức \(A = \left( {4 + \sqrt {15} } \right)\left( {\sqrt {10} - \sqrt 6 } \right)\sqrt {4 - \sqrt {15} } \).

Cho biểu thức \(E = \sqrt {\frac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt b + 1}}} :\sqrt {\frac{{\sqrt b - 1}}{{\sqrt a + 1}}} \) với \(a,\,\,b > 0\). Biết rằng giá trị của biểu thức \(E\) tại \(a = 7,25;\,\,b = 3,25\)có dạng phân số tối giản \(\frac{m}{n}\) (với \(m,\,\,n \in \mathbb{Z}\)). Tính giá trị của biểu thức \(T = m + n\).