Cho \(\Delta ABC\) có \(CE\) là đường phân giác của \(\widehat {ACB}.\) Biết \(AC = 6{\rm{\;cm,}}\) \(BE = 4{\rm{\;cm,}}\) \(AE = 3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Độ dài đoạn \(CB\) bằng:
A. \[3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
B. \[8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
C. \[\frac{5}{4}{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
D. \[9{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(CE\) là đường phân giác của \(\widehat {ACB}\)
Suy ra: \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{{EA}}{{EB}}\)
Suy ra: \(CB = \frac{{CA.EB}}{{EA}} = \frac{{6.4}}{3} = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1)
a) \[x(2 - x) + (x - 3)(x + 3) = 0\]
\[2x - {x^2} + {x^2} - 9 = 0\]
\[2x - 9 = 0\]
\[2x = 9\]
\[x = \frac{9}{2}\]
Vậy \[x = \frac{9}{2}\].
b) \[{x^2} - 2x + 1 = 2x - 2\]
\[{(x - 1)^2} = 2(x - 1)\]
\[{(x - 1)^2} - 2(x - 1) = 0\]
\[(x - 1)(x - 3) = 0\]
Suy ra \[x - 1 = 0\] hoặc \[x - 3 = 0\]
Do đó \[x = 1\] hoặc \[x = 3.\]
Vậy \[x \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\]
2) Ta có: \[C = {(x + y)^2} - 2(x + y)(y - 1) + {(y - 1)^2}\]\[ = {(x + y - y + 1)^2}\]\[ = {(x + 1)^2}\]
Thay \[x = 99\] vào biểu thức ta được: \[C = {\left( {99 + 1} \right)^2} = {100^2} = 10\,\,000.\]
Vậy \[C = 10\,\,000\] tại \[x = 99\].
Lời giải
1) Ta có hình vẽ
a) Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) suy ra \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) hay \(\widehat {MAN} = 90^\circ \)Và \(HM \bot AB\;\left( {M \in AB} \right)\) (giả thiết) suy ra \(\widehat {HMA} = 90^\circ \)\(HN \bot AC\;\left( {N \in AC} \right)\) (giả thiết) suy ra \(\widehat {HNA} = 90^\circ \)Xét tứ giác \(AMHN\) có: \(\widehat {MAN} = \widehat {HMA} = \widehat {HNA} = 90^\circ \)Vậy tứ giác \(AMHN\) là hình chữ nhật.b) Xét tứ giác \(AHKC\) có hai đường chéo là \(AK\) và \(HC\), có:\(I\) là trung điểm của \(HC\) (giả thiết)\(I\) là trung điểm của \(AK\) (giả thiết)Và \(HC\) cắt \(AK\) tại \(I\)Suy ra tứ giác \(AHKC\) là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)Suy ra \(KH\;{\rm{//}}\;AC\), và \(AH = CK\).Từ chứng minh a) có: \(AMHN\) là hình chữ nhật nên \(AH = MN\)Vậy \(MN = CK\).c) Hình chữ nhật \(AMHN\) có \(O\) là giao điểm của \(AH\) và \(MN\).Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AH\).Xét \(\Delta HAC\) có: \(CO,\;AI\) là hai đường trung tuyến cắt nhau tại \(D\)Suy ra \(AD = \frac{2}{3}AI\)Theo giả thiết \(I\) là trung điểm của \(AK\) nên \(AI = \frac{1}{2}AK\)Do đó \(AD = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}AK = \frac{1}{3}AK\) hay \(AK = 3AD\).
Xét \(\Delta ABC\) có: \(MN\,{\rm{//}}\,BC\) (giả thiết) suy ra \(\frac{{AM}}{{CM}} = \frac{{AN}}{{BN}}\) (định lý Thalès)
Mà \(AM = 50\;{\rm{m}}\), \(CM = 60\,{\rm{m}}\), \(AN = 55\,{\rm{m}}\) (giả thiết) nên \(\frac{{50}}{{60}} = \frac{{55}}{{BN}}\)
Suy ra \(BN = \frac{{55\,.\;60}}{{50}} = 66\).
Vậy \(BN\) dài \(66\;{\rm{m}}\).
2)
Câu 3
A. \[6{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
B. \[1,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
C. \[4,5{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
D. \[3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[ - 7\].
B. \(3x - 7\).
C. \[2{x^2}y\].
D. \[5xy{z^2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[{x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\].
B. \[{x^3} + 9{x^2} - 27x - 27\].
C. \[{x^3} - 9{x^2} - 27x - 27\] .
D. \[{x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Cân nặng của các thành viên trong một gia đình.
B. Chiều cao của học sinh lớp \(8A\).
C. Số học sinh trong lớp học.
D. Nhiệt độ trong một ngày.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập