Kết quả của phép nhân \({x^2}y\left( {2x + 1} \right)\) là

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \({x^2} - 6xy.\)                                   b) \[\left( {x + 2} \right) + {a^2}\left( { - x - 2} \right).\]

2) Tìm giá trị của x, biết  \[{\left( {5x - 1} \right)^2} - \left( {5x - 4} \right)\left( {5x + 4} \right) = 7.\]                

Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(AB < AC\,.\) Các đường cao \(BE,\,\,CF\) cắt nhau tại \(H\,.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\,.\) Từ \(B\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AB\) và từ \(C\) kẻ đường thẳng vuông góc với \(AC\) hai đường thẳng này cắt nhau tại \(K\,.\)

a) Chứng minh \(BHCK\) là hình bình hành

b) Chứng minh \(H,\,\,M,\,\,K\) thẳng hàng.

c) Từ \(H\) vẽ \(HG \bot BC.\) Trên tia \(HG\) lấy \(I\) sao cho \(HG = GI\,.\) Chứng minh \[HM \cdot HI = HG \cdot HK.\]

Kết quả rút gọn của biểu thức \(3{x^2} - 2xy + 4 - 6{x^2} - 7\) là