Trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị mỗi trục là mét, một đường trượt mới sẽ được xây dựng theo bản thiết kế đã trình bày như hình vẽ. Thanh trượt bắt đầu từ A và kết thúc tại \(C\), đường cong của thanh trượt là một phần của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\), biết đồ thị hàm số \(f(x)\) tiếp xúc với trục Ox tại điểm \(B\).
Bạn Nam bắt đầu trượt từ điểm A, hỏi khi Nam cách vị trí ban đầu theo phương ngang một khoảng 5 mét thì Nam cách mặt đất bao nhiêu mét, biết trục Ox nằm trên mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị mỗi trục là mét, một đường trượt mới sẽ được xây dựng theo bản thiết kế đã trình bày như hình vẽ. Thanh trượt bắt đầu từ A và kết thúc tại \(C\), đường cong của thanh trượt là một phần của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + d}}\), biết đồ thị hàm số \(f(x)\) tiếp xúc với trục Ox tại điểm \(B\).
Bạn Nam bắt đầu trượt từ điểm A, hỏi khi Nam cách vị trí ban đầu theo phương ngang một khoảng 5 mét thì Nam cách mặt đất bao nhiêu mét, biết trục Ox nằm trên mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Ninh Bình !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 1,67.
Ta có đồ thị hàm số \(f(x)\) tiếp xúc với trục Ox tại điểm \(B\left( {10;0} \right)\) nên \(f\left( x \right) = \frac{{a{{\left( {x - 10} \right)}^2}}}{{x + d}}\)
Đồ thị đi qua \(A\left( {0;10} \right) \Rightarrow 10 = \frac{{a.100}}{d} \Rightarrow d = 10a\).
Đồ thị đi qua \(C\left( {15;1} \right) \Rightarrow 1 = \frac{{a.25}}{{15 + d}} \Rightarrow 15 + d = 25a \Rightarrow 15 + 10a = 25a \Rightarrow a = 1;d = 10\).
Do đó \(f\left( x \right) = \frac{{{{\left( {x - 10} \right)}^2}}}{{x + 10}}\).
Có \(x = 5 \Rightarrow y = \frac{{25}}{{15}} \approx 1,67\)
Vậy Nam cách vị trí ban đầu theo phương ngang 1 khoảng 5 mét thì nam cách mặt đất \(1,67\left( m \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(1,08\).
Doanh thu của nhà máy A trong một tháng là:
\(D\left( x \right) = \left( {50 - 0,0002{x^2}} \right)x = 50x - 0,0002{x^3}\) (triệu đồng).
Tiền thuế nhà máy A phải nộp là \(T\left( x \right) = D\left( x \right).5\% \) (triệu đồng).
Chi phí sản xuất: \(C\left( x \right) = 150 + 35x\) (triệu đồng).
Lợi nhuận sau thuế trong một tháng của nhà máy A là:
\(L\left( x \right) = D\left( x \right) - D\left( x \right).5\% - C\left( x \right) = 0,95.\left( {50x - 0,0002{x^3}} \right) - \left( {150 + 35x} \right)\)
\( = - 0,00019{x^3} + 12,5x - 150\) (triệu đồng)
Ta có \(L'\left( x \right) = - 0,00057{x^2} + 12,5\)
\(L'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {\frac{{125}}{{0,0057}}} \)
Bảng biến thiên
Lợi nhuận sau thuế lớn nhất trong một tháng của nhà máy A là:
\(\max L\left( x \right) = L\left( {\sqrt {\frac{{125}}{{0,0057}}} } \right) \times \frac{1}{{1000}} \approx 1,08\) (tỉ đồng).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Ta có lưu lượng nước ròng là \(L(t) = {L_1}(t) - {L_2}(t) = 4t + 3\).
Thời điểm \(a\)(phút) khi nước đầy bể là
\(\int\limits_0^a {(4t + 3)dt} = 2015\)\( \Leftrightarrow 2{a^2} + 3a = 2015 \Rightarrow a = 31\) phút.
Vậy lượng nước chảy ra sau 31 phút bằng \(\int\limits_0^{31} {2t} dt = 961 > 900\).
b) Đúng. Thời điểm \(30\) phút khi bơm thì nước trong bể là \(\int\limits_0^{30} {(4t + 3)dt} = 1890\) \( < 2015\).
c) Đúng. Thể tích nước được bơm vào bể trong 5 phút đầu tiên là \(\int\limits_0^5 {(6t + 3)} dt = 90\)lít.
d) Sai. Thể tích nước chảy ra từ bể trong 5 phút đầu tiên là \(\int\limits_0^5 {(2t)} dt = 25\)lít.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập