Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn: \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}.\)
Tìm giá trị của \[x\] thỏa mãn: \(\left| {2x + 3} \right| + \left| {2x - 1} \right| = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[VT = \left| {2x + 3} \right| + \left| {2x--1} \right| = \left| {2x + 3} \right| + \left| {1--2x} \right|\]
\[ \ge \left| {2x + 3 + 1--2x} \right| = 4.\]
Ta có: \[{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\] nên \[\;3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\]
Suy ra \[3{\left( {x + 1} \right)^2} + 2 \ge 2\]
Do đó \(VP = \frac{8}{{3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 2}} \le \frac{8}{2} = 4\)
Ta có: \[VT = VP = 4\] khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\\left( {2x + 3} \right)\left( {1 - 2x} \right) > 0\end{array} \right.\) hay \(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{ - 3}}{5}\].
B. \[\frac{{ - 3}}{{25}}\].
C. \[\frac{9}{5}\].
D. \[\frac{9}{{25}}\].
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Thực hiện phép tính
a) \[\frac{2}{3} - \frac{7}{6} + \frac{5}{2}\]
\[ = \frac{4}{6} - \frac{7}{6} + \frac{{15}}{6}\]\[ = \frac{{12}}{6} = 2\]
b) \(9 - {2023^0} + \sqrt {\frac{1}{{25}}} \)
\( = 9 - 1 + \frac{1}{5}\)\( = \frac{{41}}{5}\)
c) \[\frac{{{4^{1010}}{{.9}^{1010}}}}{{{3^{2019}}{{.16}^{504}}}}\]
\[ = \frac{{{{\left( {{2^2}} \right)}^{1010}} \cdot {{\left( {{3^2}} \right)}^{1010}}}}{{{3^{2019}} \cdot {{\left( {{2^4}} \right)}^{504}}}}\]
\[ = \frac{{{2^2}^{020}{{.3}^2}^{020}}}{{{3^{2019}}{{.2}^{2016}}}}\]\[ = {2^4} \cdot 3\]
\[ = 16 \cdot 3\]
\[ = 48\]Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[x = 1.\]
B. \[x = - 1.\]
C. \[x = 1\] và \[x = - 1.\]
D. \[x = 1\] hoặc \[x = - 1.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[11,9.\]
B. \[11,87.\]
C. \[11,8\left( 6 \right).\]
D. \[11,6.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập