Đối với Câu toán:

“Một đàn em nhỏ đứng bên sông

To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng

Mỗi người năm trái thừa năm trái

Mỗi người sáu trái một người không

Hỡi người bạn trẻ đang dừng bước

Có mấy em thơ, mấy trái hồng?

Làm thế nào để tính được số em nhỏ (em thơ) và số trái hồng?

Nếu gọi \(x\) là số em nhỏ, \(y\) là số quả hồng thì ta nhận được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Gọi \(x\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (\(x > 0\)). Khi đó, tiền lãi thu

được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

\(8\%  \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}\) (triệu đồng)

Gọi \(y\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (\(y > 0\)). Khi đó, tiền lãi

thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:

\(10\%  \cdot y = \frac{y}{{10}}\) (triệu đồng)

Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:

\(\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160\) hay \(4x + 5y = 8000\)

Ba nghiệm của phương trình trên là \(\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)\)

a) Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua

Do bán Ngọc mua \(3,5\)kg cả hai loại thịt lợn và cá chép nên ta có:

\(x + y = 3,5\) (1)

Số tiền để mua \(x\)kg thịt lợn là \(130x\) nghìn đồng

Số tiền để mua \(y\)kg thịt lợn là \(50y\) nghìn đồng

Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn đồng để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có:

\(130x + 50y = 295\) hay \(26x + 10y = 59\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\26x + 10y = 59\end{array} \right.\)

b) Thay giá trị \(x = 1,5\); \(y = 2\) vào hai phương tình trong hệ, ta có:

+ \(1,5 + 2 = 3,5\)

+ \(26 \cdot 1,5 + 10 \cdot 2 = 59\)

Suy ra cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ

Do đó cặp số \(\left( {1,5;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình trên.