Cho phương trình \(mx + \left( {m + 1} \right)y = 3\)
a) Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình
i) \(\left( {3; - 2} \right)\) ii) \(\left( {0;1} \right)\)
iii) \(\left( { - 1;0} \right)\)
b) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên ứng với
i) \(m = - 1\) ii) \(m = 2\)
c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm
i) \(\left( {3;1} \right)\) ii) \(\left( {2;3} \right)\)
Cho phương trình \(mx + \left( {m + 1} \right)y = 3\)
a) Với \(m = 1\), xét xem các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình
i) \(\left( {3; - 2} \right)\) ii) \(\left( {0;1} \right)\)
iii) \(\left( { - 1;0} \right)\)
b) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên ứng với
i) \(m = - 1\) ii) \(m = 2\)
c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm
i) \(\left( {3;1} \right)\) ii) \(\left( {2;3} \right)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Với \(m = 1\), ta có phương trình \(2x + 3y = 3\)
i) Thay \(x = 3;\,y = 2\) vào phương trình, ta có: \(2 \cdot 3 + 3 \cdot \left( { - 2} \right) = 6 \ne 3\)
nên \(\left( {3; - 2} \right)\) không là nghiệm của phương trình
ii) Thay \(x = 0;\,y = 1\) vào phương trình ta có: \(2 \cdot 0 + 3 \cdot 1 = 3\) nên \(\left( {0;1} \right)\) là nghiệm của phương trình đã cho
iii) Thay \(x = - 1;y = 0\) vào phương trình ta có: \(2 \cdot \left( { - 1} \right) + 3 \cdot 0 = - 2 \ne 3\) nên \(\left( { - 1;0} \right)\) không là nghiệm của phương trình.
b) Tìm nghiệm tổng quát
i. Với \(m = - 1\) ta có phương trình \( - 1 \cdot x + \left( { - 1 + 1} \right)y = 3 \Leftrightarrow x = - 3\)
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
ii. Với \(m = 2\) ta có phương trình \(2x + 3y = 3 \Leftrightarrow y = \frac{{ - 2}}{3}x + 1\)
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3\\y = - \frac{2}{3}x + 1\end{array} \right.\)
Hoặc \(2x + 3y = 3 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{2}y + \frac{3}{2}\)
Vậy phương trình có nghiệm tổng quát \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{2}y + \frac{3}{2}\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
c) Tìm giá trị \(m\) tương ứng khi phương trình nhận các cặp số sau làm nghiệm
i) Thay \(x = 3;y = 1\) vào phương trình ta có \(3m + \left( {m + 1} \right) \cdot 1 = 3 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\)
ii) Thay \(x = 2;y = 3\) vào phương trình ta có \(2m + \left( {m + 1} \right) \cdot 3 = 3 \Leftrightarrow m = 0\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 6\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 3x + 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
e) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (\(x > 0\)). Khi đó, tiền lãi thu
được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(8\% \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}\) (triệu đồng)
Gọi \(y\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (\(y > 0\)). Khi đó, tiền lãi
thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(10\% \cdot y = \frac{y}{{10}}\) (triệu đồng)
Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:
\(\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160\) hay \(4x + 5y = 8000\)
Ba nghiệm của phương trình trên là \(\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập