Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: Loại \(I\) giá \(2\) ngìn đồng/chiếc và loại \(II\) giá \(3\) ngìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua \(1\) chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là \(12\) nghìn đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại \(I\) và loại \(II\) mà năm bạn đã mua
a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\), \(y\)
b) Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) hay không? Vì sao?
Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: Loại \(I\) giá \(2\) ngìn đồng/chiếc và loại \(II\) giá \(3\) ngìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua \(1\) chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là \(12\) nghìn đồng. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại \(I\) và loại \(II\) mà năm bạn đã mua
a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\), \(y\)
b) Cặp số \(\left( {3;2} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a) hay không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua
Do đó ta có phương trình \(x + y = 5\) (1)
Số tiền trả cho sticker loại I là \(2x\) nghìn đồng
Số tiền trả cho sticker loại II là \(3y\) nghìn đồng
Do tổng số tiền mà năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng nên ta có phương trình: \(2x + 3y = 12\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x + 3y = 12\end{array} \right.\)
b) Thay giá trị \(x = 3;y = 2\) vào hai phương trình trong hệ, ta có:
+ \(3 + 2 = 5\)
+ \(2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 12\)
Suy ra cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ
Do đó cặp số \(\left( {3;2} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình trên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 6\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 3x + 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
e) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (\(x > 0\)). Khi đó, tiền lãi thu
được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(8\% \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}\) (triệu đồng)
Gọi \(y\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (\(y > 0\)). Khi đó, tiền lãi
thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(10\% \cdot y = \frac{y}{{10}}\) (triệu đồng)
Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:
\(\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160\) hay \(4x + 5y = 8000\)
Ba nghiệm của phương trình trên là \(\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập