Người ta cần sơn hai loại sản phẩm \(A\), \(B\) bằng hai loại sơn: sơn xanh và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm được cho bởi bảng (đươn vị: kg/1 sản phẩm)
Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi \(x,y\) lần lượt là số sản phẩm loại \(A\) và số sản phẩm loại \(B\) được sơn.
a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)
b) Cặp số \(\left( {100;50} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm \(A\), \(B\) bằng hai loại sơn: sơn xanh và sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm được cho bởi bảng (đươn vị: kg/1 sản phẩm)
Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi \(x,y\) lần lượt là số sản phẩm loại \(A\) và số sản phẩm loại \(B\) được sơn.
a) Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\)
b) Cặp số \(\left( {100;50} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(x,y\) lần lượt là số sản phẩm loại A và số sản phẩm loại B được sơn.
Sơn \(x\) sản phẩm loại A cần \(0,6x\)kg sơn màu xanh và \(0,3x\)kg sơn màu vàng
Sơn \(y\) sản phẩm loại B cần \(0,5y\)kg sơn màu xanh và \(0,4y\)kg sơn màu vàng
Cần sử dụng \(85\)kg sơn xanh để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại nên ta có:
\(0,6x + 0,5y = 85\) hay \(6x + 5y = 850\) (1)
Cần sử dụng \(50\)kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại nên ta có:
\(0,3x + 0,4y = 50\) hay \(3x + 4y = 500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 5y = 850\\3x + 4y = 500\end{array} \right.\)
b) Thay giá trị \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình trong hệ ta có:
+ \(6 \cdot 100 + 5 \cdot 50 = 850\)
+ \(3 \cdot 100 + 4 \cdot 50 = 500\)
Suy ra cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.
Do đó cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình trên.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 2x + 6\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\);
b) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 3x + 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{3}{2}x - \frac{1}{2}\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
e) \(\left\{ \begin{array}{l}y = - 1\\x \in \mathbb{R}\end{array} \right.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(x\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 8% mỗi năm (\(x > 0\)). Khi đó, tiền lãi thu
được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(8\% \cdot x = \frac{{2x}}{{25}}\) (triệu đồng)
Gọi \(y\) (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất là 10% mỗi năm (\(y > 0\)). Khi đó, tiền lãi
thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là:
\(10\% \cdot y = \frac{y}{{10}}\) (triệu đồng)
Ta có phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh là:
\(\frac{{2x}}{{25}} + \frac{y}{{10}} = 160\) hay \(4x + 5y = 8000\)
Ba nghiệm của phương trình trên là \(\left( {100;1520} \right),\,\left( {5000;1200} \right),\,\left( {1000;800} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập