khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

26/04/2026 178 Lưu

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong \[3\] ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong \[4\] ngày nữa thì hoàn thành công việc. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x + y = 1.\end{array} \right.\]       
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{1}{6}\\x + y = 1.\end{array} \right.\]         
C. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 6\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]                           
D. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Trong một ngày, người thứ nhất làm một mình được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Trong một ngày, người thứ hai làm một mình được \(\frac{1}{y}\) (công việc).

Trong một ngày, cả hai người làm được \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\] (công việc).

Vì hai người cùng làm trong \[6\] ngày thì xong công việc nên trong một ngày, cả hai người hoàn thành được \[\frac{1}{6}\] công việc.

Do đó ta có phương trình \[\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\] (1)

Vì người thứ nhất làm trong \[3\] ngày và người hai làm trong \[3 + 4 = 7\] ngày thì hoàn thành công việc nên ta có phương trình \[\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{\;m}}.\] Nếu chiều dài tăng thêm \[5{\rm{\;m}}\] và chiều rộng giảm đi \[6{\rm{\;m}}\] thì diện tích của mảnh vườn giảm đi \[50{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử \[x,y\] lần lượt là chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Từ dữ kiện mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi \[50{\rm{\;m}},\] khi biểu diễn theo hai ẩn \[x,y,\] ta được phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A. \[2x + y = 25.\]     
B. \[x - 2y = 25.\]    
C. \[x + y = 50.\]    
D. \[x + y = 25.\]

Lời giải

Chọn D

Nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là: \[50:2 = 25{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\]

Vì mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi \[25{\rm{\;m}}\] nên ta có phương trình \[x + y = 25.\]

Câu 2

Một phòng học có \[200\] ghế được xếp thành từng dãy, số ghế ở mỗi dãy như nhau. Nếu kê thêm \[2\] dãy và mỗi dãy tăng thêm \[1\] ghế thì kê được \[242\] ghế. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Phòng học ban đầu có \[10\] dãy ghế, mỗi dãy có \[20\] ghế.
B. Phòng học ban đầu có \[12\] dãy ghế, mỗi dãy có \[15\] ghế.
C. Phòng học ban đầu có \[10\] dãy ghế, mỗi dãy có \[25\] ghế.
D. Phòng học ban đầu có \[20\] dãy ghế, mỗi dãy có \[10\] ghế.

Lời giải

Chọn D

Gọi \[x,y\] lần lượt là số dãy và số ghế trong một dãy \[\left( {x \in {\mathbb{N}^*},\,\,y \in {\mathbb{N}^*}} \right).\]

Vì phòng học có tất cả \[200\] ghế nên ta có \[xy = 200\] (1)

Nếu kê thêm \[2\] dãy và mỗi dãy tăng thêm \[1\] ghế thì kê được \[242\] ghế nên ta có phương trình

\[\left( {x + 2} \right)\left( {y + 1} \right) = 242\] hay \[xy + x + 2y + 2 = 242\]

Tức là, \[xy + x + 2y = 240\] (2)

Thế \[xy = 200\] vào phương trình (2), ta được \[200 + x + 2y = 240\] hay \[x + 2y = 40\] (3)

Từ (1), (3), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}xy = 200\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + 2y = 40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\]

Từ phương trình (3), ta có \[x = 40 - 2y\] (*)

Thế (*) vào phương trình (1), ta được \[\left( {40 - 2y} \right)y = 200\] hay \[2{y^2} - 40y + 200 = 0.\]

Giải phương trình:

\[2{y^2} - 40y + 200 = 0\]

\[{y^2} - 20y + 100 = 0.\]

\[{\left( {y - 10} \right)^2} = 0.\]

\[y - 10 = 0.\]

\[y = 10\] (thỏa mãn điều kiện)

Với \[y = 10\], ta có \[x = 40 - 2y = 40 - 2.10 = 20\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phòng học ban đầu có \[20\] dãy ghế, mỗi dãy có \[10\] ghế.

Câu 3

Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất phải làm \[700\] sản phẩm. Nhưng do tổ một vượt mức \[15\% \] so với kế hoạch và tổ hai vượt mức \[20\% \] nên cả hai tổ đã làm được \[820\] sản phẩm. Gọi \[x,y\] (sản phẩm) lần lượt là số sản phẩm tổ một, tổ hai lần lượt làm theo kế hoạch. Khẳng định nào sau đây là đúng về hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\)?
A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15\% x + 20\% y = 820.\end{array} \right.\]                                
B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]
C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15x + 20y = 820.\end{array} \right.\]                                 
D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\23x + 24y = 820.\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi \[56{\rm{\;m}}{\rm{.}}\] Nếu tăng chiều rộng thêm \[2{\rm{\;m}}\] và giảm chiều dài đi \[{\rm{1\;m}}\] thì diện tích của mảnh đất tăng thêm \[18{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Khi đó diện tích mảnh đất đó bằng
A. \[195,6{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\]       
B. \[192{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\]       
C. \[776,9{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\]            
D. \[811{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một đoàn xe cần vận chuyển hàng hóa thiết yếu tới các vùng có lũ. Nếu xếp mỗi xe \[15\] tấn thì còn thừa lại \[5\] tấn, còn nếu xếp mỗi xe \[16\] tấn thì chở được thêm \[3\] tấn nữa. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số xe và số tấn hàng cần vận chuyển. Khi đó hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là
A. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]        
B. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = - 3.\end{array} \right.\]   
C. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]        
D. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = - 5\\16x - y = - 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một ô tô dự định đi từ \[A\] đến \[B\] trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định.

Dữ kiện 1. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì sẽ đến \[B\] sớm hơn \[2\] giờ so với dự định.

Dữ kiện 2. Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì sẽ đến \[B\] muộn \[1\] giờ so với dự định.

Gọi \(x\) và \[y\] lần lượt là vận tốc dự định và thời gian dự định của ô tô đi hết quãng đường \[AB\].

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Từ dữ kiện 1, ta có phương trình \[2x - 15y = 30.\]
B. Từ dữ kiện 2, ta có phương trình \[x - 5y = 5.\]
C. Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 15y = 30\\x - 5y = 5.\end{array} \right.\]
D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập