Cho hệ phương trình { 2x − y = − 3; − 2m^2x + 9y = 3 (m+3) , trong đó m là số đã cho. Giải hệ phương trình tròn mỗi trường hợp sau a) m=− 2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(m = - 2\) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 8x + 9y = 3\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ ta được
\( - 8x + 9\left( {2x + 3} \right) = 3\) hay \(10x + 27 = 3\) suy ra \(x = - \frac{{12}}{5}\)
Từ đó \(y = 2.\left( { - \frac{{12}}{5}} \right) + 3 = - \frac{9}{5}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( { - \frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right)\)
b) Thay \(m = - 3\) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = 0\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được \( - 18x + 9\left( {2x + 3} \right) = 0\) hay \(0x + 27 = 0\)(1)
Do không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm,
c) Thay \(m = 3\) ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\ - 18x + 9y = - 18\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(y = 2x + 3\). Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được
\( - 18x + 9\left( {2x + 3} \right) = 18\) hay \(0x = 0\)
Ta thấy mọi giá trị của \(x\) đều thỏa mãn (1)
Với giá trị tùy ý của \(x\) thì giá trị tương ứng của \(y\) được tính bởi phương trình \(y = 2x + 3\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;2x + 3} \right)\) với \(x \in \mathbb{R}\) tùy ý.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập