Xác định các hệ số a và b , biết rằng hệ phương trình sau: ( I ) 4x+ay=6; bx−2ay=8 có nghiệm là: a) (1,−1)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì \[\left( {1;\,\, - 1} \right)\] là một nghiệm của phương trình (I), nên thay giá trị này vào hệ phương trình (I) ta được: \[\left\{ \begin{array}{l}4.1 + a.\left( { - 1} \right) = 6\\b.1 - 2a.\left( { - 1} \right) = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - a = 6\\b + 2a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 8 - 2a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 12\end{array} \right.\]
Vậy \[a = - 2;\,\,b = 12\]
b) Tương tự ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { - \sqrt 2 } \right) + a.3 = 6\\b.\left( { - \sqrt 2 } \right) - 2a.3 = 8\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 2 + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\\b.\left( { - \sqrt 2 } \right) = 2a.3 + 8\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 2 + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\\b.\left( { - \sqrt 2 } \right) = 6.\left( {2 + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}} \right) + 8\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}a = 2 + \frac{{4\sqrt 2 }}{3}\\b = - 10\sqrt 2 - 8\end{array} \right.\]
Vậy \[a = 2 + \frac{{4\sqrt 2 }}{3};\,\,\,b = - 10\sqrt 2 - 8\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập