Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1}  - 3\sqrt {y + 2}  = 2\\2\sqrt {x - 1}  + 5\sqrt {y + 2}  = 15\end{array} \right.(x \ge 1;y \ge  - 2)\]

b. \[\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt {x + 3}  - 9\sqrt {y + 1}  = 2\\5\sqrt {x + 3}  + 3\sqrt {y + 1}  = 31\end{array} \right.(x \ge  - 3;y \ge  - 1)\]

c. \[\left\{ \begin{array}{l}2({x^2} - 2x) + \sqrt {y + 1}  = 0\\3({x^2} - 2x) + ( - 2\sqrt {y + 1} ) =  - 7\end{array} \right.(y \ge  - 1)\]

Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{8}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\end{array} \right.\]          b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\]

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế

a) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 4y = 3\\2x + y = 4\end{array} \right.\)                                                                   

b) \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{5x}}{3} - \frac{{2y}}{5} = 19\\4x + \frac{{3y}}{2} = 21\end{array} \right.\)

Xác định các hệ số \[a\] và \[b\], biết rằng hệ phương trình sau: \[\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}4x + ay = 6\\bx - 2ay = 8\end{array} \right.\] có nghiệm là:

a) \[\left( {1;\,\, - 1} \right)\]                     b) \[\left( { - \sqrt 2 ;\,\,3} \right)\]

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + my = 2\\mx - 2y = 1\end{array} \right.\)

a) Tìm số nguyên \(m\)để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) mà \(x > 0;y < 0\)

b) Tìm số nguyên \(m\)để hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) mà \(x;y\) là các số nguyên

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x + 3y = 2\end{array} \right.\]                                      

b) \[\left\{ \begin{array}{l}5x = 6y\\x = 2\left( {y - 6} \right)\end{array} \right.\]                             

c) \[\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 2\\x + y = 4\end{array} \right.\]