Giải các hệ phương trình sau a. căn bậc hai của (x − 1) − 3 căn bậc hai của (y + 2) = 2; 2 căn bậc hai của (x − 1) + 5 căn bậc hai của (y + 2) = 15 ( x ≥ 1 ; y ≥ − 2 )
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. \[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} - 3\sqrt {y + 2} = 2\\2\sqrt {x - 1} + 5\sqrt {y + 2} = 15\end{array} \right.\,\,\,\,\,\left( {x \ge 1;y \ge - 2} \right)\]. Đặt \[\sqrt {x - 1} = u \ge 0;\,\,\sqrt {y + 2} = v \ge 0\,\,\]
Ta có HPT: \[\left\{ \begin{array}{l}u - 3v = 2\\2u + 5v = 15\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}u = 5\\v = 1\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} = 5\\\sqrt {y + 2} = 1\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}x = 26\\y = - 1\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {26; - 1} \right)\]
b. \[\left\{ \begin{array}{l}4\sqrt {x + 3} - 9\sqrt {y + 1} = 2\\5\sqrt {x + 3} + 3\sqrt {y + 1} = 31\end{array} \right.\]
Điều kiện: \[x \ge - 3;y \ge - 1\]
Khi đó \[\left\{ \begin{array}{l}x = 22\\y = 3\end{array} \right.\]
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {22;3} \right)\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập