Một chiếc thuyền đi xuôi dòng và ngược dòng trên một khúc sông dài 40 km hết 4 giờ 30 phút. Biết rằng thời gian thuyền đi xuôi dòng 5 km bằng thời gian thuyền đi ngược dòng 4 km. Tính vận tốc
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi vận tốc thật của thuyền \[x\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\]\(\left( {x > 0} \right).\)
vận tốc dòng nước \(y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)\(\left( {y > 0} \right).\)
Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là \(x + y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Vận tốc của thuyền khi ngược dòng là \(x - y\,\left( {{\rm{km/h}}} \right).\)
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là \(\frac{{40}}{{x + y}}\) (giờ).
Thời gian của thuyền khi xuôi dòng là \(\frac{{40}}{{x - y}}\) (giờ).
Đổi: \(4\)giờ \(30\) phút \( = \frac{9}{2}\) giờ.
Vì chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên khúc sông dài \(40\,{\rm{km}}\) hết \(4\)giờ \(30\) phút nên ta có phương trình \(\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}\,\,\,\left( 1 \right)\)
Vì thời gian thuyền xuôi dòng \(5\,\,{\rm{km}}\) bằng thời gian thuyền ngược dòng \(4\,\,{\rm{km}}\) nên ta có phương trình \(\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{40}}{{x + y}} + \frac{{40}}{{x - y}} = \frac{9}{2}}\\{\frac{5}{{x + y}} = \frac{4}{{x - y}}}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{1}{{x + y}} = \frac{1}{{20}}}\\{\frac{1}{{x - y}} = \frac{1}{{16}}}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 20}\\{x - y = 16}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 2}\end{array}} \right.\)(thỏa mãn)
Vậy vận tốc của dòng nước là \(2\,{\rm{km/h}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập