Cho tập hợp \[M = \left\{ { - 5\,;\,\, - 4\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\, \ldots \,;\,\,5} \right\}\].

Hãy cho biết những phần tử nào của tập hợp \({\rm{M}}\) là nghiệm của bất phương trình :

a) \(\left| x \right| < 2\)   b) \(\left| x \right| > 3\)           c) \(\left| {x - 4} \right| \le 5\)

Thử trực tiếp ta thấy các số 0; 1; 2 của tập hợp \({\rm{A}}\) vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2).

a) Thay \({\rm{x}} =  - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được :\(2.( - 5) + 7 < 1 - 3( - 5)\)hay \( - 3 < 16\) (bất đẳng thức đúng).

Vậy \(x =  - 5\) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Thay \({\rm{x}} =  - 5\) vào hai vế của bất phương trình đã cho ta được: \({( - 5)^2} > 5 - 4( - 5)\)hay \(25 > 25\) (bất đẳng thức sai).

Vậy \(x =  - 5\) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho.