Cho các đường thẳng được biểu diễm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) như sau:
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\) được biểu diễn bởi đường thẳng nào?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta viết phương trình \(2x - y = 1\) về dạng \(y = 2x - 1\).
⦁ Xét cặp số \(\left( {1;\,\,0} \right),\) thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 2x - 1\), ta được: \(y = 2 \cdot 1 - 1 = 1.\)
Do đó, cặp số \(\left( {1;\,\,0} \right)\) không phải là nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\), hay đường thẳng \(y = 2x - 1\) không đi qua điểm \(\left( {1;\,\,0} \right)\). Do đó đường thẳng \({d_1},\,\,{d_3}\) không thỏa mãn.
⦁ Xét cặp số \(\left( {0;\,\, - 1} \right),\) thay \(x = 0\) và \(y = - 1\) vào phương trình \(y = 2x - 1\), ta được:
\(y = 2x - 1 = 2 \cdot 0 - 1 = - 1\).
Do đó, cặp số \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x - y = 1\), hay đường thẳng \(y = 2x - 1\) đi qua điểm \(\left( {0;\,\, - 1} \right)\).
Quan sát hình b) và hình d) ta thấy chỉ có đường thẳng \({d_4}\) thỏa mãn.
Vậy ta chọn phương án D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: \(\frac{{257}}{4}\).
Vì cặp số \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình, ta thay \(x = 2\) và \(y = - 1\) vào hệ phương trình đã cho, ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a \cdot 2 + 6 \cdot \left( { - 1} \right) = 5}\\{5 \cdot 2 + b \cdot \left( { - 1} \right) = 4}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - 6 = 5}\\{10 - b = 4}\end{array}} \right.\).
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a = 11}\\{b = 6}\end{array}} \right.\) suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{{11}}{2}}\\{b = 6}\end{array}} \right.\)
Tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là: \({a^2} + {b^2} = {\left( {\frac{{11}}{2}} \right)^2} + {6^2} = \frac{{121}}{4} + 36 = \frac{{257}}{4}.\)
Lời giải
Đáp án:
Đáp số: \(0,76\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có:
\(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \), \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {CAH})\)
Do đó (g.g)
Suy ra \(\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{CH}}\) hay \(A{H^2} = BH \cdot CH = 3 \cdot 4 = 12\).
Xét \(\Delta CAH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + C{H^2} = 12 + {4^2} = 28\), suy ra \(AC = 2\sqrt 7 {\rm{\;cm}}\).
Khi đó, \(\cos C = \frac{{CH}}{{AC}} = \frac{4}{{2\sqrt 7 }} = \frac{{2\sqrt 7 }}{7} \approx 0,76\).
Câu 3
Giá trị của \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(M\left( {3;\,\, - 5} \right)\) và \(N\left( {1;\,\,2} \right)\) là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập