Chứng minh các đẳng thức sau: a) (3/2 căn bậc hai của 6 + 2 căn bậc hai của 2/3 − 4 căn bậc hai của 3/2) = căn bậc hai của 6/6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
ta có: \({\rm{VT}} = \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{6}{9}} - 4\sqrt {\frac{6}{4}} \)
\( = \frac{3}{2}\sqrt 6 + \frac{2}{3}\sqrt 6 - 2\sqrt 6 = \left( {\frac{3}{2} + \frac{2}{3} - 2} \right)\sqrt 6 = \frac{{\sqrt 6 }}{6} = {\rm{VP}}\) (đpcm).
b) b) Ta có \({\rm{VT}} = \left( {x\sqrt {\frac{6}{x}} + \sqrt {\frac{{2x}}{3}} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} = \left( {\sqrt {6x} + \frac{{\sqrt {6x} }}{3} + \sqrt {6x} } \right):\sqrt {6x} {\rm{ }}\)
\( = \frac{7}{3}\sqrt {6x} :\sqrt {6x} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} = {\rm{VP}}\) (đpcm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập