Giải các phương trình
a). \(\sqrt[3]{{2x + 1}} = 2\). b). \(\sqrt[3]{{1 - 2x}} = - 2\). c). \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\).
Giải các phương trình
a). \(\sqrt[3]{{2x + 1}} = 2\). b). \(\sqrt[3]{{1 - 2x}} = - 2\). c). \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a). \(\sqrt[3]{{2x + 1}} = 2\) \(\begin{array}{l}2x + 1 = 8\\x = \frac{7}{2}\end{array}\). Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{7}{2}\). |
b). \(\sqrt[3]{{1 - 2x}} = - 2\) \(\begin{array}{l}1 - 2x = - 8\\x = \frac{9}{2}\end{array}\). Vậy phương trình có nghiệm \(x = \frac{9}{2}\).
|
c). \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\) \(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x - 2}} = x - 2\\x - 2 = {(x - 2)^3}\end{array}\) \[x - 2 = 0\] hoặc \[{(x - 2)^2} = 1\] \(x = 2\) hoặc \(x = 3\) hoặc \(x = 1.\) Vậy phương trình có 3 nghiệm \(x = 1\,;\,\,x = 2\,;\,\,x = 3\). |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
\({\rm{ a) Ta c\'o }}\sqrt[3]{{1000x}} - \sqrt[3]{{64x}} - \sqrt[3]{{27x}} = 15\) \(10\sqrt[3]{x} - 4\sqrt[3]{x} - 3\sqrt[3]{x} = 15\) \(3\sqrt[3]{x} = 15\) \(\sqrt[3]{x} = 5\) \(x = 125.{\rm{ }}\) Vậy \(x = 125.{\rm{ }}\) |
b) Ta có \(\sqrt[3]{{x - 3}} + 3 = x\) \(\sqrt[3]{{x - 3}} = x - 3\) \(x - 3 = {(x - 3)^3}\) \({(x - 3)^3} - (x - 3) = 0\) \((x - 3)\left[ {{{(x - 3)}^2} - 1} \right] = 0\) \((x - 3)(x - 4)(x - 2) = 0\) Vậy \(x \in \{ 2;3;4\} .\) |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
a) Ta có \(\sqrt[3]{{x + 7}} - 3 = 1\) \(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{x + 7}} = 4\\x + 7 = 64\\x = 57\end{array}\). |
b) Ta có \(\sqrt[3]{{1 - {x^2}}} + 2 = 0\) \(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{1 - {x^2}}} = - 2\\1 - {x^2} = - 8\\{x^2} = 9\\x = \pm 3\end{array}\) |
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập