Cho hai biểu thức:

\(M = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  + 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  - 38} \right)}^3}}}\) và \(N = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  - 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5  + 38} \right)}^3}}}\).

Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

Chọn B

Do \(12 < 15\) nên \(\sqrt[3]{{12}} < \sqrt[3]{{15}}\) hay \(A < B\).

Chọn A

Bể cá hình lập phương có sức chứa \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] nghĩa là thể tích của bể cá là \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là:

\(\sqrt[3]{{1000}} = \sqrt[3]{{{{10}^3}}} = 10\) (dm)

Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:

\[1\,\,000.10 = 10\,\,000\](dm3).

Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:

\[\sqrt[3]{{10\,\,000}} \approx 21,5\] (dm)

Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên:

\(\frac{{21,5}}{{10}} = 2,15\) (lần)

Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng \(2,15\) lần.