Bạn An ném một quả bóng cao su có khối lượng 0,15 kg xuống sàn theo phương thẳng đứng. Sau khi va chạm với sàn, quả bóng nảy lên theo phương thẳng đứng. Tốc độ của quả bóng ngay trước khi va chạm là \(6,50{\rm{ m/s}}\) và ngay sau va chạm là \(6,25{\rm{ m/s}}.\) Biết rằng, thời gian quả bóng tiếp xúc với sàn là \(0,25 \cdot {10^{ - 1}}{\rm{ s}}\) thì độ lớn của lực trung bình mà sàn tác dụng lên quả bóng là

Một bộ thiết bị bao gồm một sợi dây dẫn điện đồng chất, tiết diện đều, một nam châm, một chiếc cân, một bộ nguồn điện có suất điện động không đổi (có gắn sẵn các đầu và một công tắc điện K điện trở không đáng kể). Sợi dây có tiết diện \(S = 3,5 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\), chiều dài \(L = 72,0{\rm{ cm}}\) và điện trở được xác định bằng công thức \(R = 1,7 \cdot {10^{ - 8}}\frac{L}{S}\), trong đó \(S\) tính bằng \({{\rm{m}}^2}\), \(L\) tính bằng m và \(R\) tính bằng \(\Omega .\) Bộ nguồn điện có suất điện động \(\mathcal{E} = 16,0{\rm{ V}}\) và điện trở trong \(r = 0,5{\rm{ }}\Omega .\) Nối sợi dây vào bộ nguồn điện qua công tắc K.

(a) Bật công tắc K để dòng điện chạy trong sợi dây dẫn điện. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch điện.

(b) Để xác định cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm, một học sinh đã uốn sợi dây dẫn điện thành khung dây và bố trí thí nghiệm như hình vẽ bên (khung dây được giữ bởi hai chốt A, B). Biết phần nằm ngang của sợi dây nằm giữa hai cực nam châm có chiều dài là 12,0 cm. Khi bật công tắc cho dòng điện chạy trong mạch điện thì thấy số chỉ của cân thay đổi 6,0 g. Lấy gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\) Từ thí nghiệm đó, hãy xác định độ lớn cảm ứng từ giữa hai cực của nam châm.

Một lượng khí lí tưởng gồm \(n\) mol được chứa trong một xi lanh đặt thẳng đứng với pít-tông đậy kín. Xi lanh có dạng hình trụ được làm từ vật liệu dẫn nhiệt rất tốt, với thành có vạch chia để xác định thể tích của khối khí chứa trong nó. Pít-tông có khối lượng không đáng kể và có tiết diện \(S = 5{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\) Pít-tông có thể chuyển động không ma sát dọc theo thân của xi lanh như trong Hình 1a. Các khối trụ giống nhau có cùng khối lượng \(m = 200{\rm{ g}}\) có thể đặt lên trên pít-tông như Hình 1b. Biết áp suất và nhiệt độ khí quyển ổn định và có giá trị lần lượt là \({P_o} = 1,01 \cdot {10^5}{\rm{ Pa}}\) và \({T_o} = 300{\rm{ K}}\), gia tốc trọng trường \(g = 9,8{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}.\)

(a) Đặt lên pít-tông một khối trụ. Xác định áp suất của khối khí trong xi lanh khi pít-tông cân bằng.

(b) Để xác định số mol khí trong bình, một học sinh làm thí nghiệm như sau: Đặt lần lượt các khối trụ lên trên pít-tông và đo thể tích khí tương ứng khi pít-tông nằm cân bằng. Kết quả thu được từ thí nghiệm của học sinh được cho như trong bảng sau:

Dựa trên kết quả thực nghiệm của học sinh, hãy xác định số mol khí trong xi lanh (không yêu cầu đánh giá sai số).

Một khối khí lí tưởng thực hiện quá trình biến đổi từ trạng thái (I) sang trạng thái (II) theo một trong hai quá trình A \(({\rm{I}} \to {\rm{II}})\) hoặc B \(({\rm{I}} \to {\rm{III}} \to {\rm{II}})\), được mô tả như trên đồ thị \(P - V\) (hình vẽ bên). Cho biết khối khí gồm \(n\) mol khí và nội năng của \(n\) mol khí ở nhiệt độ \(T\) (đơn vị K) là \(U = \frac{3}{2}nRT\), với \(R\) là hằng số khí lí tưởng.

Theo các nghiên cứu, trong số rất nhiều tuyến nội tiết trong cơ thể, tuyến giáp là một trong những tuyến quan trọng nhất. Nằm ở phía trước cổ và nặng khoảng 20 g, tuyến giáp sản xuất hormone tuyến giáp để điều chỉnh tốc độ trao đổi chất của các tế bào trong cơ thể. Để sản xuất các hormone này, tuyến giáp hấp thụ iodine có trong thức ăn chúng ta ăn và chuyển hoá chúng. Vai trò quan trọng của tuyến giáp được chứng minh qua các triệu chứng xuất hiện khi nó hoạt động không bình thường. Nếu một người có tuyến giáp hoạt động quá mức, sản xuất hormone tuyến giáp nhiều hơn nhu cầu của cơ thể, người đó bị bệnh cường giáp. Bệnh cường giáp có dấu hiệu như nhịp tim nhanh, mệt mỏi, gầy, sút cân, căng thẳng, run và lồi mắt.

Một trong những phương pháp điều trị bệnh cường giáp phổ biến là phá hủy các mô tuyến giáp hoạt động quá mức bằng iodine phóng xạ 131 \((_{53}^{131}{\rm{I}}).\) Iodine phóng xạ 131 có chu kì bán rã 8,02 ngày, khi phân rã phát ra tia \({\beta ^ - }\) là chủ yếu. Để điều trị, bệnh nhân nuốt một viên nang nhỏ chứa iodine 131. Đồng vị phóng xạ này nhanh chóng đi vào máu và được các tế bào tuyến giáp hoạt động quá mức hấp thụ, sau đó bị phá hủy khi iodine phân rã. Các tế bào khác trong cơ thể chịu rất ít tổn thương do các tia phóng xạ, giúp giảm thiểu các tác dụng phụ trong quá trình điều trị bằng iodine.

Xét một bệnh nhân bị bệnh cường giáp sử dụng liều iodine 131 có độ phóng xạ ban đầu là \(3,70 \cdot {10^8}{\rm{ Bq}}.\) Cho khối lượng mol của \(_{53}^{131}{\rm{I}}\) là \(131{\rm{ g/mol}}\), số Avogadro \({N_A} = 6,02 \cdot {10^{23}}{\rm{ mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}.\)

Đồng vị \(_1^3{\rm{H}}\) của hydrogen có chu kỳ bán rã là 12,3 năm. Đồng vị này được tạo ra trong tầng trên của khí quyển bởi các tia vũ trụ và theo mưa tới mặt đất, nồng độ đồng vị \(_1^3{\rm{H}}\) trong nước không đổi. Để xác định tuổi của một chai rượu cổ, người ta so sánh số hạt \(_1^3{\rm{H}}\) trong cùng một thể tích của mẫu rượu cổ và mẫu rượu vừa sản xuất thì thấy tỉ lệ này là \(1/10.\) Cho rằng thời gian chưng cất rượu là đủ ngắn. Chai rượu cổ bao nhiêu năm tuổi (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Đồ thị trong hình bên cho biết tốc độ v (tính bằng m/s) của vận động viên trong khoảng thời gian 5 s. Tốc độ trung bình của vận động viên trong khoảng thời gian này là