Trong buổi lễ sơ kết học kì I của trường A, số phẩn thưởng của học sinh khối lớp \[6\] là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn khi chia cho \[3\] thì dư \[2,\]khi chia cho \[5\] thì dư \[3,\]khi chia cho \[7\] dư \[4.\]Tính số phẩn thưởng của học sinh khối lớp \[6\].
Trong buổi lễ sơ kết học kì I của trường A, số phẩn thưởng của học sinh khối lớp \[6\] là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn khi chia cho \[3\] thì dư \[2,\]khi chia cho \[5\] thì dư \[3,\]khi chia cho \[7\] dư \[4.\]Tính số phẩn thưởng của học sinh khối lớp \[6\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số phần thưởng của học sinh khối lớp 6 là\(x\) (phần thưởng) \(\left( {x > 1,\,\,x \in \mathbb{N}} \right).\)
Do \(x\) chia \[3\] thì dư\[{\rm{ }}2,\]chia cho \[5\] thì dư \[3,\]chia cho \[\;7\]thì dư \[4\] nên \[2x\]chia cho \[3\]; cho \[5;\]cho \[7\] thì dư \[1,\]
Suy ra \[2x - 1\] chia hết cho \[3\,;\,\,5\,;\,\,7\] hay \[2x - 1 \in BC\left( {3\,,\,\,5\,,\,\,7} \right)\]
Vì \(x\) là số nhỏ nhất nên \[2x - 1\] là \[BCNN\left( {3\,,\,\,5\,,\,\,7} \right)\].
Ta có \[BCNN\left( {3\,,\,\,5\,,\,\,7} \right) = 105\] nên \[2x - 1{\rm{ }} = 105\] suy ra \(x = 53\) (thỏa mãn).
Vậy số phẩn thưởng của học sinh khối lớp \[6\] là \[53\] phẩn thưởng.Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập