Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).
![Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \). Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/13-1775881511.png)
Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc \(32^\circ \).
Hỏi điểm gãy \[A\] cách gốc \[B\] khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 4 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 5.
Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên.
Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\]
Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\]
Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\]
Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\).
Suy ra: \(AB = 9 - x.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\)
Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \)
\(\left( {1 + \cos 32^\circ } \right) \cdot x = 9\)
\(x = \frac{9}{{1 + \cos 32^\circ }}\)
\[x \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\]
Do đó điểm gãy cách gốc khoảng \(5\) m.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1
Với \(0^\circ < \alpha < 70^\circ \), ta có: \[90^\circ - \left( {70^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 20^\circ ;\,\,\,90^\circ - \left( {80^\circ - \alpha } \right) = \alpha + 10^\circ .\]
Do đó:
\[A = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \tan \left( {70^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {80^\circ - \alpha } \right) \cdot \tan \left( {90^\circ - \alpha } \right)\]
\[\,\,\,\,\, = \tan \alpha \cdot \tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \alpha \]
\[\,\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha \cdot \cot \alpha } \right) \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 10^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 10^\circ } \right)} \right] \cdot \left[ {\tan \left( {\alpha + 20^\circ } \right) \cdot \cot \left( {\alpha + 20^\circ } \right)} \right]\]
\[\,\,\,\,\, = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1.\]
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Do \[\alpha ,\,\,\beta \] là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên \(\alpha + \beta = 90^\circ \).
Khi đó \(\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta \) và \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\).
Do đó \(\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.\)
![Xét tam giác \[MIP\] vuông tạ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/14-1775881581.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập