Một cây tre cao 9 m bị gió bão làm gãy ngang thân, tạo thành một góc 32 độ. Hỏi điểm gãy A cách gốc B khoảng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 5.
Ta mô hình hóa bài toán như hình vẽ bên.
Khoảng cách từ gốc cây đến điểm bị gãy là \[AB.\]
Khoảng cách từ điểm thân tre bị gãy đến ngọn cây là \[BC.\]
Khoảng cách từ ngọn cây chạm đất đến gốc là \[AC.\]
Đặt độ dài \(BC = x{\rm{\;(m)}}\,\,\left( {0 < x < 9} \right)\).
Suy ra: \(AB = 9 - x.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB = BC \cdot \cos B\)
Suy ra \(9 - x = x \cdot \cos 32^\circ \)
\(\left( {1 + \cos 32^\circ } \right) \cdot x = 9\)
\(x = \frac{9}{{1 + \cos 32^\circ }}\)
\[x \approx {\rm{5\;m}}{\rm{.}}\]
Do đó điểm gãy cách gốc khoảng \(5\) m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập