Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Vẽ đường tròn tâm \[O\] đường kính \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[AB,AC\] lần lượt tại \[I,K.\] Biết \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \(IK\) bằng bao nhiêu độ?
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Vẽ đường tròn tâm \[O\] đường kính \[BC.\] Đường tròn \[\left( O \right)\] cắt \[AB,AC\] lần lượt tại \[I,K.\] Biết \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\] Số đo của cung nhỏ \(IK\) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 100
Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}.\]
Tam giác\[ABC,\] có: \[\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[2\widehat {ACB} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ .\]
Do đó \[\widehat {ACB} = 70^\circ .\] Vì vậy \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 70^\circ .\]
Vì tam giác \[OBI\] cân tại \[O\] (do \[OI = OB\]) nên \[\widehat {IBO} = \widehat {BIO} = 70^\circ .\]
Tam giác \[OBI,\] có: \[\widehat {BOI} + \widehat {IBO} + \widehat {BIO} = 180^\circ \] (định lí tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra \[\widehat {BOI} = 180^\circ - \left( {\widehat {IBO} + \widehat {BIO}} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 70^\circ } \right) = 40^\circ .\]
Thực hiện tương tự, ta thu được \[\widehat {COK} = 40^\circ .\]
Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[BC\] là đường kính hay ba điểm \(B,\,\,O,\,\,C\) thằng hàng, đo dó \[\widehat {BOC} = 180^\circ \] nên \[\widehat {BOI} + \widehat {IOK} + \widehat {COK} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {IOK} = 180^\circ - \left( {\widehat {BOI} + \widehat {COK}} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 40^\circ } \right) = 100^\circ .\]
Vậy
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![a) Đúng. Vì \[OA = OD = OB\] nên \[\Delta ABD\] vuông tại \[B\]. Do đó: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/40-1775893887.png)
Lời giải
a) Đúng.
Có \[\widehat {COD} = 90^\circ \] nên \[\Delta COD\] vuông cân tại \[O\], ta có: \[CD = \sqrt {O{C^2} + O{D^2}} = R\sqrt 2 \].
Có \[OH \bot CD\] mà \[\Delta COD\]vuông cân tại \[O\] nên \[OH\] đồng thời là đường trung tuyến hay \[HC = HD.\]
Do đó, \[HC = HD = OH = \frac{{CD}}{2} = \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{R}{{\sqrt 2 }}\].
b) Sai.
Xét tam giác \[OHE\], ta có: \[HE = \sqrt {O{E^2} - O{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{R\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \frac{{R\sqrt {14} }}{2}\].
c) Đúng.
Suy ra \[ED = EH - HD = \frac{{R\sqrt {14} }}{2} - \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 - 1} \right)}}{2}\].
d) Đúng.
Ta có: \[ED = EH + HD = \frac{{R\sqrt {14} }}{2} + \frac{{R\sqrt 2 }}{2} = \frac{{R\sqrt 2 \left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{2}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đường tròn tâm \[O\] có đường kính bằng \[2 \cdot 20 = 40{\rm{\;(m)}}.\]
Vì độ dài dây \[AB\] không thể vượt quá độ dài đường kính của đường tròn tâm \[O\] nên \[AB \le 40{\rm{\;(m)}}.\]
Tức là, không có thời điểm nào dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó có độ dài lớn hơn \[40{\rm{\;m}}.\]
Vì \[41{\rm{\;(m)}} > 40{\rm{\;(m)}}\] nên độ dài dây \[AB\] nối vị trí của hai bạn đó không thể bằng \[41{\rm{\;m}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[AB < CD.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập