Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình lăng trụ tứ giác \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BB'\).

Phép chiếu song song theo phương chiếu \(A'A\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) của đoạn thẳng \(A'M\) thành đoạn thẳng?

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(M\) và trên cạnh \(BF\) lấy điểm \(N\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{BN}}{{BF}} = \frac{1}{a}{\rm{. }}\)Tìm \(a\) để \(MN//DE\).

Trong không gian cho các mệnh đề sau:

\[I.\] Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì song song với nhau.

\[II.\] Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

\[III.\] Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy song song với nhau

\[IV.\] Qua điểm \(A\) không thuộc đường thẳng \[d\], kẻ được đúng một đường thẳng song song với \[d\].

Số mệnh đề đúng là: