(a) Tìm \(x,\) biết: \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0.\)
(b) Chứng minh giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
(c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
(a) Tìm \(x,\) biết: \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0.\)
(b) Chứng minh giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
(c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0\)
\({x^2} + x - {x^2} + 15 = 0\)
\(x + 15 = 0\)
\(x = - 15\)
Vậy \(x = - 15\).
b) Ta có \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\)
\( = {x^2} + x - 2x - 2 - {x^2} - 2x + 3x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3x + x - 2x - 2x} \right) - 2\)\( = - 2\)
Vậy giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Các kết quả có thể xảy ra là: \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10.\)
Có 10 kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” là \(2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\,;\,\,10.\)
Xác suất của biến cố đã cho là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\)
Lời giải
a) Xét \(\Delta MHC\) và \(\Delta MKB\) có:
\[MH = MK\] (gt);
\(\widehat {HMC} = \widehat {KMB}\) (đối đỉnh);
\[MC = MB\] (\(AM\) là đường trung tuyến trong \(\Delta ABC).\)
Do đó \(\Delta MHC = \Delta MKB\) (c.g.c).
b) Từ câu a: \(\Delta MHC = \Delta MKB\).
Suy ra \(\widehat {HCM} = \widehat {KBM}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BK\,{\rm{//}}\,HC.\)
c) Vì \(BK\,{\rm{//}}\,HC\) nên \(BK\,{\rm{//}}\,AH\) suy ra \(\widehat {KBH} = \widehat {BHA}\) (so le trong).
Vì \(\Delta MHC = \Delta MKB\) (câu a) nên \(\widehat {KBH} = \widehat {KHC} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\) và \(\Delta MKB\) vuông tại \(K\) có:
Cạnh \(BH\) chung;
\(\widehat {KBH} = \widehat {BHA}\) (cmt);
Do đó \(\Delta ABH = \Delta KHB\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(BK = AH\) (hai cạnh tương ứng).
d) Vì \(\Delta MHC = \Delta MKB\) suy ra \(BK = CH\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(BK = AH\) (cmt) nên \(HC = HA\) suy ra \(BH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
Mà \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)
Mặt khác, \(CI\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Do đó ba điểm \(I,\,\,G,\,\,C\) thẳng hàng.
Câu 3
A.
\(7x\);
B.
\(7 + x\);
C.
\(\left( {7 + x} \right) \cdot 2\);
D.
\(\left( {7 + x} \right):2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - 2\);
B. 5;
C. 3;
D. Đáp án khác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập