(a) Tìm \(x,\) biết: \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0.\)
(b) Chứng minh giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
(c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
(a) Tìm \(x,\) biết: \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0.\)
(b) Chứng minh giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
(c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 8 đề thi cuối kì 2 Toán 7 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 15 = 0\)
\({x^2} + x - {x^2} + 15 = 0\)
\(x + 15 = 0\)
\(x = - 15\)
Vậy \(x = - 15\).
b) Ta có \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\)
\( = {x^2} + x - 2x - 2 - {x^2} - 2x + 3x\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {3x + x - 2x - 2x} \right) - 2\)\( = - 2\)
Vậy giá trị của đa thức \(P\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 3x\) không phụ thuộc biến.
c) Thực hiện phép tính: \(\left( {6{x^4} - 4{x^3} + 3x - 2} \right):\left( {3x - 2} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta MHC\) và \(\Delta MKB\) có:
\[MH = MK\] (gt);
\(\widehat {HMC} = \widehat {KMB}\) (đối đỉnh);
\[MC = MB\] (\(AM\) là đường trung tuyến trong \(\Delta ABC).\)
Do đó \(\Delta MHC = \Delta MKB\) (c.g.c).
b) Từ câu a: \(\Delta MHC = \Delta MKB\).
Suy ra \(\widehat {HCM} = \widehat {KBM}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(BK\,{\rm{//}}\,HC.\)
c) Vì \(BK\,{\rm{//}}\,HC\) nên \(BK\,{\rm{//}}\,AH\) suy ra \(\widehat {KBH} = \widehat {BHA}\) (so le trong).
Vì \(\Delta MHC = \Delta MKB\) (câu a) nên \(\widehat {KBH} = \widehat {KHC} = 90^\circ .\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(A\) và \(\Delta MKB\) vuông tại \(K\) có:
Cạnh \(BH\) chung;
\(\widehat {KBH} = \widehat {BHA}\) (cmt);
Do đó \(\Delta ABH = \Delta KHB\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(BK = AH\) (hai cạnh tương ứng).
d) Vì \(\Delta MHC = \Delta MKB\) suy ra \(BK = CH\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(BK = AH\) (cmt) nên \(HC = HA\) suy ra \(BH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC.\)
Mà \(AM\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC.\)
Mặt khác, \(CI\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\).
Do đó ba điểm \(I,\,\,G,\,\,C\) thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Các kết quả có thể xảy ra là: \(1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\,;\,\,9\,;\,\,10.\)
Có 10 kết quả có thể xảy ra.
b) Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn”.
Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chẵn” là \(2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\,;\,\,10.\)
Xác suất của biến cố đã cho là: \(\frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}.\)
Câu 3
\(7x\);
\(7 + x\);
\(\left( {7 + x} \right) \cdot 2\);
\(\left( {7 + x} \right):2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[P\left( x \right) = {x^2} - 4\];
B. \[H\left( x \right) = 4x - 10\];
C. \[Q\left( x \right) = 2x - 8\];
D. \[Q\left( x \right) = 16 - 2x.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập