(0,5 điểm):

Tính giá trị biểu thức \(C = \;{x^{14}} - 10{x^{13}} + 10{x^{12}} - 10{x^{11}} + \ldots + 10{x^2} - 10x + 10\) tại \[x = 9.\]

1. Thùng chứa nước của một chiếc quạt hơi nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 40 cm, chiều rộng 25 cm, chiều cao 30 cm. Nếu đổ đầy nước vào thùng thì thùng sẽ chứa được bao nhiêu cm³ nước?

2. Cho tam giác \(MNP\) cân tại \(P\) \(\left( {\widehat P < 90^\circ } \right)\), A là trung điểm của MN.

(a) Chứng minh \(\Delta NAP = \Delta MAP\) và \[PA \bot MN\];

(b) Gọi \[B\] là trung điểm của PN, MB cắt PA tại G. Tính GP biết \[PA = 12\,\,{\rm{cm}}.\]

(c) Trên tia đối của tia \[BM\] lấy điểm C sao cho \[BG = BC.\] Chứng minh \[CM > CN.\]

Cho \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 3x - 5\,;\,\,B\left( x \right) = 2{x^2} - 7x + 5.\)

(a) Tính \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\,;\,\,N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right);\)

(b) Tìm nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\);

(c) Tính \(R\left( x \right) = M\left( x \right).N\left( x \right).\)

Trong đợt tham gia hội trại kỉ niệm 92 năm ngày thành lập Đoàn do liên đội trường THCS Đông Xuân tổ chức, ba lớp 7A, 7B, 7C có tham gia làm gian hàng. Sau buổi bán hàng mỗi lớp đã lãi được một số tiền. Biết số tiền lãi của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4, 5 và 2 và số tiền lãi của lớp 7A nhiều hơn lớp 7C là 150 nghìn đồng. Hãy tính số tiền lãi mà ba lớp đã nhận được.

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(M = \left\{ {2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,8\,;\,\,9} \right\}\).

(a) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số có một chữ số”;

C: “Số được chọn là số tròn chục”.

(b) Tính xác suất của biến cố A.