Cho \(A\left( x \right) = 2{x^2} + 3x - 5\,;\,\,B\left( x \right) = 2{x^2} - 7x + 5.\)
(a) Tính \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\,;\,\,N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right);\)
(b) Tìm nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\);
(c) Tính \(R\left( x \right) = M\left( x \right).N\left( x \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) • \(M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
\( = 2{x^2} + 3x - 5 + 2{x^2} - 7x + 5 = 4{x^2} - 4x.\)\(\;\;\;\)
\(N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\)
\( = 2{x^2} + 3x - 5 - 2{x^2} + 7x - 5\)
\( = 10x - 10.\)
b) Gọi \[x = a\] là nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\).
Khi đó: \[10a--10 = 0\]
Từ đó tính được \[a = 1.\]
Vậy \[x = 1\] là nghiệm của đa thức \(N\left( x \right)\).
c) \(R\left( x \right) = M\left( x \right).N\left( x \right)\)
\( = \left( {4{x^2} - 4x} \right)\left( {10x - 10} \right)\)
\( = \;40{x^3} - 80{x^2} + 40x\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1. Thùng chứa nước chứa được số cm3 nước là:
\(V = 40 \cdot 25 \cdot 30 = 3000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
2.
a) Chứng minh \(\Delta NAP = \Delta MAP\) và \[PA \bot MN\];
Xét \(\Delta NAP\) và \(\Delta MAP\) có:
\[MA = NA\] (A là trung điểm MN);
AP là cạnh chung;
\[PM = PN\] (\[\Delta MNP\] là tam giác cân).
Vậy \(\Delta NAP = \Delta MAP\) (c.c.c).
Ta thấy tam giác MNP cân tại P có PA là đường trung tuyến nên PA là đường cao.
Vậy \[PA \bot MN\].
Tính GP biết \[PA = 12\,\,{\rm{cm}}.\]
Vì B là trung điểm của PN nên MB là đường trung tuyến.
Xét \[\Delta MNP\] có PA, MB là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.
Suy ra G là trọng tâm \[\Delta MNP.\]
Theo tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác ta có:
\(\;GP = \frac{2}{3}PA = \frac{2}{3} \cdot 12 = 8\) (cm).
Vậy \[GP = 8\,\,{\rm{cm}}.\]
Chứng minh \[CM > CN.\]
Chứng minh được \[\Delta PGB = \Delta NBC\] (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {GPB} = \widehat {CNB}\), mà hai góc ở vị trí so le trong nên \[PG\,{\rm{//}}\,CN.\]
Ta có \[PG \bot MN\] nên \[CN \bot MN.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] (đồng) lần lượt là số tiền lãi mà ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được \[\left( {x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z > 0} \right)\]
Ta có: \(x - z = 150\;000\).
Vì số tiền lãi ba lớp nhận được tỉ lệ thuận với 4; 5; 2 nên ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{{x - z}}{{4 - 2}} = \frac{{150\,\;000}}{2} = 75\,\;000.\)
Từ đó suy ra: \(x = 300\;\,000\,;\,y = 375\;\,000\,;\,z = 150\,\;000.\)
Vậy số tiền lãi ba lớp 7A, 7B, 7C nhận được lần lượt là \(300\;\,000\) đồng; \(375\,\;000\;\)đồng; \(150\;\,000\) đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập