Một ô tô muốn đi từ xã \(A\) đến xã \(C\) nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ \(A\) đến \(B\) và từ \(B\) đến \(C\) biết \(AB = 18\,{\rm{km}},BC = 12\,{\rm{km}},\)\(\widehat {ABC} = 115^\circ ,\) nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là \(0,5\) lít dầu Diezen/km. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ \(A\) tới \(C\) thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezen giá \(24\,\,180\) đồng.
Một ô tô muốn đi từ xã \(A\) đến xã \(C\) nhưng giữa hai xã là một ngọn núi cao nên để tránh ngọn núi ô tô phải chạy thành hai đoạn đường từ \(A\) đến \(B\) và từ \(B\) đến \(C\) biết \(AB = 18\,{\rm{km}},BC = 12\,{\rm{km}},\)\(\widehat {ABC} = 115^\circ ,\) nhiên liệu tiêu thụ của ô tô đó là \(0,5\) lít dầu Diezen/km. Giả sử người ta khoan hầm qua núi để tạo ra một con đường thẳng từ \(A\) tới \(C\) thì ô tô chạy trên con đường này tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với chạy đường cũ biết rằng 1 lít dầu Diezen giá \(24\,\,180\) đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng quãng đường ô tô phải đi từ A đến C mà phải qua B là:
\(AB + BC = 18 + 12 = 30\,\,{\rm{km}}\)
Giả sử có con đường hầm chạy thẳng từ \(A\) đến \(C\). Khi đó, áp dụng định lí côsin đối với \(\Delta ABC\)ta có:
\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2} - 2BA.BC.\cos B\)
\[AC \approx 25,5\,\,{\rm{km}}\]
Do đó số tiết kiệm được khi ô tô đi theo con đường thẳng\[AC\]là:
\[\left( {30 - 25,5} \right).0,5.24180 = 54\,405\] đồng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số bánh chưng gói được là \[x\], số bánh ống gói được là \[y\],
(điều kiện: \[x \ge 0,y \ge 0\]).
Khi đó số điểm thưởng là \[F(x;y) = 5x + 7y\].
Số gạo nếp cần dùng là: \[0,4x + 0,6y\]
Số thịt ba chỉ cần dùng là: \[0,05x + 0,075y\]
Số đậu xanh cần dùng là: \[0,1x + 0,1y\]
Vì trong cuộc thi chỉ được sử dụng tối đa \[25\]kg nếp,\[3\]kg thịt ba chỉ,\[5\]kg đậu xanh nên ta có hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}0,4x + 0,6y \le 25\\0,05x + 0,075y \le 3\\0,1x + 0,1y \le 5\\x \ge 0,y \ge 0\end{array} \right.\].Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy\] và kết luận đúng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác \(OABC\)(kể cả biên) với \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\]
Hàm số \[F(x;y) = 5x + 7y\] sẽ đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của hệ bất phương trình khi \[\left( {x;y} \right)\] là tọa độ một trong các đỉnh \[O\left( {0;0} \right)\],\[A\left( {50;0} \right),B(30;20),C(0;40)\].
Mà \[F(0;0) = 0;F(50;0) = 250;F(30;20) = 290;F(0;40) = 280\]
Suy ra \[F(x;y)\]lớn nhất khi \[\left( {x;y} \right) = (30;20)\].
Vậy cần gói \[30\] cái bánh chưng và \[20\]cái bánh ống để đạt được số điểm thưởng cao nhất.Câu 2
A. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\) .
B. \(\left\{ \begin{array}{l}y > 0\\3x + 2y < - 6\end{array} \right.\) .
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y > - 6\end{array} \right.\) .
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\3x + 2y < 6\end{array} \right.\) .
Lời giải
Đáp án A
Câu 3
A. \(\emptyset .\)
B. \[A = \left\{ 1 \right\}.\]
C. \[A = \left\{ {1;7} \right\}.\]
D. \[A = \left\{ { - 7;1} \right\}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(R = 1\).
B. \(R = 4\).
C. \(R = 3\).
D. \(R = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(B\backslash A.\)
B. \(A\backslash B.\)
C. \(A \cup B.\)
D. \(A \cap B.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x - 2y < 3.\)
B. \(x - 2y > 3.\)
C. \(2x - y < 3.\)
D. \(2x - y > 3.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3{x^2} + y \ge 0\\5x - y < 0\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} > 4\\x \le 0\end{array} \right..\)
C. \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 5{y^2} > 0\\x > 0\end{array} \right..\]
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y \ge 0\\x < 4\end{array} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập