Một cái tháp có 11 tầng. Diện tích của mặt sàn tầng 2 bằng nửa diện tích của mặt đáy tháp và diện tích của mặt sàn mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt sàn mỗi tầng ngay bên dưới. Biết mặt đáy tháp có diện tích là \(12288\;{m^2}\). Tính diện tích của mặt sàn tầng trên cùng của tháp theo đơn vị mét vuông.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Diện tích mặt đáy tháp là \({u_1} = 12288\left( {\;{m^2}} \right)\).

Diện tích mặt sàn tầng 2 là: \({u_{2\,}} = 12288.\frac{1}{2} = 6144\left( {\;{m^2}} \right)\).

Gọi diện tích mặt sàn tầng \(n\) là \({u_n}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\).

Dãy \(\left( {{u_n}} \right)\) lập thành một cấp số nhân là \({u_1} = 12288\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\),

Số hạng tổng quát là: \({u_n} = 12288.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

Diện tích mặt tháp trên cùng chính là mặt tháp thứ 11 nên ta có:

\({u_{11}} = 12288 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{11 - 1}} = 12\left( {\;{m^2}} \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)

\([9,5;12,5)\)

\([12,5;15,5)\)

\([15,5;18,5)\)

\([18,5;21,5)\)

\([21,5;24,5)\)

Số học sinh

3

12

15

24

2

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Xem đáp án

Lời giải

Cỡ mẫu là \(n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56\).

Gọi \({x_1}, \ldots ,{x_{56}}\) là thời gian vào Internet của 56 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp

xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{28}} + {x_{29}}}}{2}\). Do 2 giá trị \({x_{28}},{x_{29}}\) thuộc nhóm thứ 3 là: \([15,5;18,5)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Do đó, \(p = 3;{a_3} = 15,5;{m_3} = 15;{m_1} + {m_2} = 3 + 12 = 15;{a_4} - {a_3} = 3\)

Vậy \({M_e} = 15,5 + \frac{{\frac{{56}}{2} - 15}}{{15}} \cdot 3 = 18,1.\)

Câu 2

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành tâm \[O\], gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[SA,SD\]. Chứng minh \[\left( {OMN} \right)//\left( {SBC} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD. Chứng minh (OMN)//(SBC) (ảnh 1)

* Ta có \[M,O\] lần lượt là trung điểm của \[SA,AC\] nên \[OM\] là đường trung bình của tam giác \[SAC\] ứng với cạnh \[SC\]do đó \[OM{\rm{//}}SC\].

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}OM{\rm{//}}SC\\SC \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\].

* Tương tự, Ta có \[N,O\] lần lượt là trung điểm của \[SD,BD\] nên \[ON\] là đường trung bình của tam giác \[SBD\] ứng với cạnh \[SB\]do đó \[OM//SB\].

Vậy \[\left\{ \begin{array}{l}ON{\rm{//}}SB\\SB \subset \left( {SBC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right){\rm{ }}\left( 2 \right)\]

* Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có \[\left\{ \begin{array}{l}OM{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\\ON{\rm{//}}\left( {SBC} \right)\\OM \cap ON = O\end{array} \right. \Rightarrow \left( {OMN} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\].

Câu 3