Câu hỏi:

16/04/2026 26

Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 45^\circ ,AC = 10\] (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[\widehat C = 180^\circ - 105^\circ - 45^\circ = 30^\circ \]

Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\].

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin 105^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 5 + 5\sqrt 3 \approx 13,7\\c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = 5\sqrt 2 \approx 7,1\end{array} \right.\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;\,y} \right) = 2x + 1,6y\), với \(x,\,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

A. 6,4.

B. 4.

C. 8,6.

D. 6,8.

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \le x < 5} \right\}\). Phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}\)là tập nào sau đây?

A. \(\left[ {5; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left[ {5; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \({\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1 - 2{\sin ^2}x{\cos ^2}x,\forall x\).

B. \({\tan ^2}x - {\sin ^2}x = {\tan ^2}x{\sin ^2}x,\forall x \ne {90^\circ }\).

C. \({\sin ^6}x - {\cos ^6}x = 1 - 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x,\forall x\).

D. \({\left( {\cos x + \sin x} \right)^2} + {\left( {\cos x - \sin x} \right)^2} = 2,\forall x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x - y \le 1\\x \ge 0\end{array} \right.\) là

A. Miền tam giác.

B. Một nửa mặt phẳng.

C. Miền ngũ giác.

D. Miền tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 3\sqrt 3 \) và \(\widehat A = 60^\circ \). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

A. \(\sqrt 3 \). B. 6.

B. 6.

C. \(3\sqrt 3 \).

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;m - 1} \right)\), \(B = \left[ {1; + \infty } \right)\). Tất cả giá trị của \(m\)để \(A \cap B = \emptyset \) là

A. \(m \le 2\).

B. \(m \ge - 1\).

C. \(m < 2\).

D. \(m > - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 5,\,BC = 7\) và \(AB = 8\). Số đo của góc \(A\) là

A. 150°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Giải tam giác \(ABC\) biết \[\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 45^\circ ,AC = 10\] (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười).

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;\,y} \right) = 2x + 1,6y\), với \(x,\,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \le x < 5} \right\}\). Phần bù của tập hợp \(A\) trong \(\mathbb{R}\)là tập nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây sai?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x - y \le 1\\x \ge 0\end{array} \right.\) là

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = 3\sqrt 3 \) và \(\widehat A = 60^\circ \). Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;m - 1} \right)\), \(B = \left[ {1; + \infty } \right)\). Tất cả giá trị của \(m\)để \(A \cap B = \emptyset \) là

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC = 5,\,BC = 7\) và \(AB = 8\). Số đo của góc \(A\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM