Câu hỏi:

17/04/2026 37

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 25 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).

* Đặt \(a = 6\,{\rm{cm}}\), \(b = 7\,{\rm{cm}}\), \(c = 5\,{\rm{cm}} \Rightarrow \)Nửa chu vi: \(p = 9\).

* Diện tích tam giác \(ABC\): \(S = \sqrt {9.\left( {9 - 6} \right).\left( {9 - 7} \right).\left( {9 - 5} \right)} = 6\sqrt 6 \) (đvdt)

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

* Đặt \(AC = b = 10\), \(AB = c = 6\), \(BC = a\)

* Ta có: \(a = \sqrt {{b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A} = 2\sqrt {19} \)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp \[10A2\] có 35 học sinh trong đó có 15 bạn học sinh thích môn Văn, 17 học sinh thích môn Lý và 7 học sinh không thích cả hai môn Văn và Lý. Hỏi lớp \[10A2\] có bao nhiêu bạn học sinh vừa thích môn Văn vừa thích môn Lý?

A. 14 học sinh.

B. 11 học sinh.

C. 4 học sinh.

D. 3 học sinh.

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Bạn \(A\) đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn \(A\) tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = 35^\circ \); khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn \(A\) là \(1,5\,{\rm{m}}\). Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn \(B\) cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là \(\beta = 75^\circ \); khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn \(B\) cũng là \(1,5\,{\rm{m}}\). Biết chiều cao của tòa nhà là \(h = 20\;\,{\rm{m}}\) (hình vẽ). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Lời giải

· Ta có: \(\widehat {ACE} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ ;\;\widehat {BCH} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ \)

và \(AB = h = 20m\)

· Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{20.\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 8,05\)

· Xét tam giác vuông \(ACE\), ta có: \(CE = CA.\sin 35^\circ \approx 4,6\)

· Suy ra chiều cao là: \(CE + EK \approx 4,6 + 1,5 + 20 = 26,1\)

Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là alpha = 35 độ khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn A là 1,5m (ảnh 2)

Câu 3

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) \(\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right]\). b) \(\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\). c) \(\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\), \(AC = 2\sqrt 2 \), \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Độ dài cạnh \(BC\).

A. 20.

B. 8.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị \(\cos 45^\circ + \sin 45^\circ \) bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. \(\sqrt 3 \).

C. 0.

D. \(\sqrt 2 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?

A. Trái đất hình tròn.

B. \(x - 2y = 1\).

C. 7 là số lẻ.

D. \(2 + 5 = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tập \[A = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\]. Tập nào sau đây không phải là tập con của \(A\)?

A. \[B = \emptyset \].

B. \[B = \left\{ {1;\,a\,;\,5} \right\}\].

C. \[B = \left\{ {1;\,a\,;\,3} \right\}\].

D. \[B = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\). b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Lớp \[10A2\] có 35 học sinh trong đó có 15 bạn học sinh thích môn Văn, 17 học sinh thích môn Lý và 7 học sinh không thích cả hai môn Văn và Lý. Hỏi lớp \[10A2\] có bao nhiêu bạn học sinh vừa thích môn Văn vừa thích môn Lý?

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số. a) \(\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right]\). b) \(\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\). c) \(\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right)\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\), \(AC = 2\sqrt 2 \), \(\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\). Độ dài cạnh \(BC\).

Giá trị \(\cos 45^\circ + \sin 45^\circ \) bằng bao nhiêu?

Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề?

Cho tập \[A = \left\{ {1;\,2\,;\,3\,;\,a} \right\}\]. Tập nào sau đây không phải là tập con của \(A\)?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

a) Tính diện tích tam giác \(ABC\) có các cạnh \(BC = 6\,{\rm{cm}}\), \(AC = 7\,{\rm{cm}}\), \(AB = 5\,{\rm{cm}}\).

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 60^\circ \), \(AC = 10\), \(AB = 6\). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.

a) \(\left( { - \infty ;1} \right] \cap \left[ { - 7;5} \right]\). b) \(\left( { - 2;6} \right) \cup \left[ {4; + \infty } \right)\). c) \(\mathbb{R}\backslash \left( { - 4; + \infty } \right)\).