Cho tam giác ABC có \[\widehat A = 60^\circ \], cạnh \(a = 30\) bán kính đường tròn nội tiếp \(r = 5\sqrt 3 .\)
Tính tổng độ dài hai cạnh còn lại \(b,c\) của tam giác \(ABC\) ta được kết quả là:
Cho tam giác ABC có \[\widehat A = 60^\circ \], cạnh \(a = 30\) bán kính đường tròn nội tiếp \(r = 5\sqrt 3 .\)
Tính tổng độ dài hai cạnh còn lại \(b,c\) của tam giác \(ABC\) ta được kết quả là:
A. 30.
B. 60.
C. 50.
D. 90.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B.
Áp dụng định lý côsin vào tam giác \(ABC\) ta có
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A \Leftrightarrow 900 = {b^2} + {c^2} - bc \Leftrightarrow {(b + c)^2} - 3bc = 900\) \((1)\)
Lại có \(\frac{1}{2}bc\sin A = \frac{{a + b + c}}{2}r \Leftrightarrow \frac{{bc\sqrt 3 }}{2} = (30 + b + c)5\sqrt 3 \Leftrightarrow bc = 300 + 10(b + c)\) \((2)\)
Thay (2) vào (1) ta có \[{(b + c)^2} - 30(b + c) - 900 = 900 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b + c = 60(tm)\\b + c = - 30(l)\end{array} \right.\].
Vậy \(b + c = 60.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(2\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\tan 30^\circ + \cot 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 2
A. \(\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1\).
B. \(\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1\).
C. \(\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = - 1\).
D. \(\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Câu 3
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({m^2} - 1\).
B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
D. \({m^2} + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập