Cho tam giác \[ABC\] đều, cạnh \[2a\], trọng tâm\[G\]. Độ dài vectơ \[\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} \] là
A. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).
B. \(\frac{{2a}}{3}\).
C. \(\frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} \)\( = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} - \overrightarrow {GC} \)\( = \overrightarrow {GB} - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} } \right)\)\( = \overrightarrow {GB} - \left( { - \overrightarrow {GB} } \right)\) vì \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \]
Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {GB} } \right| = 2GB = 2.\frac{2}{3}.\frac{{2a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{4a\sqrt 3 }}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
B. \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
D. \(2\).
Lời giải
Lời giải
Chọn A.
\(\tan 30^\circ + \cot 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{3} + \sqrt 3 = \frac{{4\sqrt 3 }}{3} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
Câu 2
A. \(\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 1\).
B. \(\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1\).
C. \(\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = - 1\).
D. \(\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = 1\).
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Câu 3
A. \(0\).
B. \(2\).
C. \(3\).
D. \(1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(R = 4\).
B. \(R = 1\).
C. \(R = 2\).
D. \(R = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({m^2} - 1\).
B. \(\frac{{{m^2} - 1}}{2}\).
C. \(\frac{{{m^2} + 1}}{2}\).
D. \({m^2} + 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(13\,{\rm{km}}\).
B. \(15\sqrt 3 \,{\rm{km}}\).
C. \(10\sqrt {13} \,\,{\rm{km}}\).
D. \(15\,{\rm{km}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập