Cho hai biểu thức \(A = \frac{x}{{x + 2}}\) và \(B = \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 4}} - \frac{5}{{2 - x}}\) với \[x \ne \pm \,2.\]
a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = - 3.\)
b) Rút gọn biểu thức \(P = B - A.\)
Cho hai biểu thức \(A = \frac{x}{{x + 2}}\) và \(B = \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 4}} - \frac{5}{{2 - x}}\) với \[x \ne \pm \,2.\]
a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = - 3.\)
b) Rút gọn biểu thức \(P = B - A.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thay \(x = - 3\) (TMĐK) vào biểu thức \(A\), ta được: \(A = \frac{2}{{ - 3 + 2}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2.\)
Vậy khi \(x = - 3\) thì \(A = - 2.\)
b) Với \[x \ne \pm \,2,\] ta có:
\(P = B - A = \frac{{x - 6}}{{{x^2} - 4}} - \frac{5}{{2 - x}} - \frac{2}{{x + 2}}\)\[ = \frac{{x - 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{5}{{x - 2}} - \frac{2}{{x + 2}}\]
\[ = \frac{{x - 6}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{x - 6 + 5\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 6 + 5x + 10 - 2x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{4x + 8}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{4\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{4}{{x - 2}}.\]
Vậy với \[x \ne \pm \,2\] thì \[P = \frac{4}{{x - 2}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Với m = 1, ta có \(y = x + 2.\)
• Cho \(x = 0\) thì \(y = 2.\) • Cho \(x = - 1\) thì \(y = 1.\)
Đồ thị hàm số \(\left( d \right)\) là đường thẳng đi qua các điểm \[\left( {0\,;\,\,2} \right);\,\,\left( {--1\,;\,\,1} \right).\]
Ta có đồ thị hàm số sau:
b) Thay \[y = 7\] vào \[\left( {{d_1}} \right)\] có: \[7 = 3x + 1\,;\,\,x = 2.\]
Thay \[x = 2\]; \[y = 7\] vào \(\left( d \right)\) có \[7 = \left( {2x - 1} \right) \cdot 2 + m + 1\]
\[4m - 2 + m + 1 = 7\]
\[5m - 1 = 7\]
\[5m = 8\]
\[m = \frac{8}{5}.\]
Vậy \[m = \frac{8}{5}\] thì \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \[\left( {{d_1}} \right)\] tại điểm có tung độ bằng 7.
Lời giải
Gọi \(x\) (giờ) là thời gian khối diễu binh di chuyển \(\left( {x > \frac{1}{6}} \right)\).
Thời gian khối diễu hành di chuyển là \(x - \frac{1}{6}\) (giờ).
Quãng đường khối diễu binh di chuyển là \[5x\,\,({\rm{km}})\].
Quãng đường khối diễu hành di chuyển là \(4,5\left( {x - \frac{1}{6}} \right)\,\,({\rm{km}})\).
Do tổng quãng đường di chuyển của cả hai khối là 4 km , nên ta có phương trình:
\(5x + 4,5\left( {x - \frac{1}{6}} \right) = 4\).
Giải phương trình ta được x = 0, 5 (thỏa mãn)
Thời gian khối diễu binh di chuyển là 0,5 giờ = 30 phút.
Vậy cả hai khối đến đích lúc 8 giờ 30 phút.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(f\left( 1 \right) = 2.\)
B. \(f\left( 0 \right) = 0.\)
C. \(f\left( 3 \right) = 1.\)
D. \(f\left( { - 1} \right) = - 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập