1. Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(22,45\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao là 5,88 cm.Tính thể tích của khối rubik đó.

2. Cho tam giác \[ABC\] nhọn \[\left( {AB < AC} \right)\] có hai đường cao \[BE,{\rm{ }}CF\] cắt nhau tại \[H.\]

a) Chứng minh: .

b) Chứng minh: và\(\widehat {AFE} = \widehat {ACB}\).

c) Đường thẳng qua \[B\] và song song với \[EF\] cắt \[AC\] tại \[M.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BM,{\rm{ }}D\] là giao điểm của \[EI\] và \[BC.\] Chứng minh ba điểm \[A,{\rm{ }}H,{\rm{ }}D\] thẳng hàng.

Cho hàm số bậc nhất \(y = 2x - 4\)có đồ thị là đường thẳng \[\left( d \right).\]

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = \left( {m - 3} \right)x + 2\) song song với đường thẳng \[\left( d \right).\]

Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ 15 phút (bao gồm cả thời gian nghỉ). Tính quãng đường AB.

Giải các phương trình sau:

a) \[5x - 7 = 2x + 5\].    b) \[3\left( {x - 2} \right) + {x^2} = x\left( {x - 4} \right)\].                                               c) \(\frac{{3x - 1}}{2} + \frac{x}{3} = \frac{{2x + 1}}{6}\).

Cho hàm số bậc nhất \(y = 3x + 6\) có đồ thị là đường thẳng \[\left( d \right).\]

a) Vẽ đồ thị hàm số trên.

b) Tìm m để đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = \left( {m + 5} \right)x - 3\) song song với đường thẳng \[\left( d \right).\]