Để khảo sát mối liên hệ giữa áp suất và nhiệt độ của một lượng khí xác định, một nhóm học sinh tiến hành thí nghiệm bố trí như hình bên.

Đối tượng khảo sát là một quả cầu kim loại chứa không khí, được nhúng ngập hoàn toàn trong bình chứa nước. Quả cầu khí được nối với một khí áp kế để đo áp suất, đồng thời có gắn một van có thể đóng - mở nhằm kết nối hoặc cô lập khí trong quả cầu với khí quyển bên ngoài. Nhiệt độ của hệ được theo dõi bằng nhiệt kế. Trong suốt quá trình thí nghiệm, bỏ qua sự co giãn không đáng kể của bình khí. Ban đầu, mở van để khí trong bình cân bằng áp suất với khí quyển, sau đó đóng van để cô lập khối khí trong bình. Ghi lại các giá trị nhiệt độ và áp suất ban đầu của khí vào bảng số liệu. Tiếp theo, bật bếp điện và điều chỉnh công suất ở mức phù hợp để nhiệt độ của nước tăng chậm; đồng thời thường xuyên khuấy nước để đảm bảo nhiệt độ nước trong bình đồng đều, giúp khí trong quả cầu nhanh đạt cân bằng nhiệt với nước. Cứ mỗi khi nhiệt độ tăng thêm $10°C$, nhóm học sinh tiến hành ghi lại đồng thời nhiệt độ và áp suất tương ứng của khí vào bảng số liệu. Kết quả thí nghiệm được trình bày trong bảng sau:

Nhiệt độ \(t\) $°C$	25,0	35,0	45,0	55,0	65,0
Áp suất \(p\) (\({10^5},Pa\))	1,01	1,04	1,08	1,11	1,15

 

Khung dây có \(N = 50\) vòng, cạnh \(PQ\) dài \(L = 5,0,cm = 0,050,m\), dòng điện \(I = 0,30,A\), thêm quả cân \(m = 20,g = 0,020,kg\), lấy \(g = 9,8,m/{s^2}\). Vectơ \(\vec B\) vuông góc mặt phẳng khung dây.

a) Đúng

Quan sát hình, từ trường được biểu diễn bằng các chấm nên \(\vec B\) hướng từ trong ra ngoài mặt phẳng hình.

Muốn đòn cân bên trái bị kéo xuống để phải thêm quả cân bên phải, lực từ tác dụng lên cạnh \(PQ\) phải hướng xuống.

Theo quy tắc bàn tay trái, khi đó dòng điện trên cạnh \(PQ\) phải có chiều từ \(Q\) đến \(P\).

Vậy phát biểu đúng.

b) Sai

Lực từ trên đoạn dây mang dòng điện có độ lớn \(F = BIL\sin \alpha \) và có phương vuông góc với cả dây dẫn lẫn \(\vec B\).

Ở đây cạnh \(PQ\) nằm ngang, còn \(\vec B\) vuông góc mặt phẳng khung, nên lực từ phải nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với \(PQ\), tức theo phương thẳng đứng, không phải nằm ngang.

Vậy phát biểu sai.

c) Đúng

Khi cân trở lại thăng bằng, lực từ tác dụng lên khung bằng trọng lượng quả cân thêm vào:

\(F = mg = 0,020 \cdot 9,8 = 0,196,N\).

Mặt khác:

\(F = NBIL\).

Suy ra:

\(B = \frac{F}{{NIL}} = \frac{{0,196}}{{50 \cdot 0,30 \cdot 0,050}} \approx 0,2613,T \approx 0,26,T\).

Vậy phát biểu đúng.

d) Sai

Hai cạnh bên \(QM\) và \(NP\) chịu lực từ theo phương ngang, đối nhau, nên không làm đòn cân lệch lên xuống.

Chỉ cạnh \(PQ\) nằm trong vùng từ trường đều và tạo ra lực làm thay đổi trạng thái cân bằng của đòn cân.

Vậy phát biểu sai.

Đáp án:

Suất điện động tức thời của máy phát điện xoay chiều:

\(e = {E_0}\cos \theta \) hoặc \(e = {E_0}\sin \theta \) tùy cách chọn gốc pha.

Vì tại \(t = 0\), mặt phẳng khung song song với đường sức từ nên suất điện động có độ lớn cực đại:

\({E_0} = NBS\omega \).

Ta có:

\(N = 200\), \(B = 0,4,T\), \(S = 25,c{m^2} = 2,5 \cdot {10^{ - 3}},{m^2}\).

Tốc độ quay:

\(600\) vòng/phút \( = 10\) vòng/s, nên

\(\omega = 2\pi f = 20\pi ,rad/s\).

Do đó:

\({E_0} = 200 \cdot 0,4 \cdot 2,5 \cdot {10^{ - 3}} \cdot 20\pi = 4\pi \approx 125,6,V\).

Khi khung quay góc ${60}^{°}$:

$e=E_0\cos {60}^{°}$ là không đúng với gốc pha đã chọn ở đây.

Vì lúc đầu đã cực đại nên sau khi quay góc ${60}^{°}$:

$e=E_0\cos {60}^{°}$ nếu lấy góc quay từ vị trí cực đại, hoặc tương đương

$e=E_0\sin {30}^{°}$ nếu đổi cách nhìn. Tuy nhiên với dữ kiện “mặt phẳng khung song song với đường sức từ” tại \(t = 0\), công thức đúng là

\(e = {E_0}\cos (\omega t)\), nên sau góc quay ${60}^{°}$:

$e=E_0\cos {60}^{°}=125,6\cdot 0,5=62,8,V$.

Nhưng cần cẩn thận: góc quay của khung là ${60}^{°}$, cũng chính là góc quay của pháp tuyến khung từ vị trí vuông góc với \(\vec B\) sang vị trí hợp với \(\vec B\) góc ${30}^{°}$. Khi đó từ thông là $\Phi =NBS\cos {30}^{°}$, nên suất điện động có độ lớn

$e=E_0\sin {30}^{°}=62,8,V$ nếu chọn theo biến thiên từ thông từ mốc ban đầu.

Tuy nhiên do đề cho “tại thời điểm ban đầu, mặt phẳng khung song song với các đường sức từ”, tức pháp tuyến vuông góc với \(\vec B\), nên dạng chuẩn là

\(e = NBS\omega \sin \alpha \), với \(\alpha \) là góc giữa pháp tuyến và \(\vec B\).

Sau khi quay ${60}^{°}$, pháp tuyến hợp với \(\vec B\) góc ${30}^{°}$, nên

$e=E_0\sin {30}^{°}=62,8,V$.

Vậy làm tròn đến hàng đơn vị: \(63,V\).