Tìm số có 3 chữ số biết rằng khi ta viết thêm số 12 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 53 769 đơn vị?

Gọi số đã cho là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện:\(0 < a \le 9;0 \le b;c \le 9\))

Số mới là: \(\overline {abc} \) hay số viết thêm là c.

Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 383 + \(\overline {ab} \)

                10 × \(\overline {ab} \) + c = 383 + \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                  9 × \(\overline {ab} \) + c = 383 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) chính là thương và c là số dư trong phép chia 383 cho 9.

Ta có phép tính: 383 : 9 = 42 (dư 5)

Vậy: Số đã cho là 42 và số viết thêm là 5

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \). Số viết thêm là: \(\overline {cd} \). (Điều kiện:\(0 < a;c \le 9;0 \le b;d \le 9\))

Theo bài ra ta có: \(\overline {abcd} \) = 1 998 + \(\overline {ab} \)

              100 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 1 998 + \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                99 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 1 998 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) chính là thương và \(\overline {cd} \) là số dư trong phép chia 1 998 cho 99.

Ta có phép tính: 1 998 : 99 = 20 (dư 18)

Vậy: Số đã cho là 20 và số viết thêm là 1; 8