Khi viết thêm số 65 vào bên phải một số tự nhiên thì số đó tăng 97 778 đơn vị. Tìm số đó.

Gọi số đã cho là: \(\overline {ab} \) (Điều kiện:\(0 < a \le 9;0 \le b;c \le 9\))

Số mới là: \(\overline {abc} \) hay số viết thêm là c.

Theo bài ra ta có: \(\overline {abc} \) = 383 + \(\overline {ab} \)

                10 × \(\overline {ab} \) + c = 383 + \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                  9 × \(\overline {ab} \) + c = 383 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) chính là thương và c là số dư trong phép chia 383 cho 9.

Ta có phép tính: 383 : 9 = 42 (dư 5)

Vậy: Số đã cho là 42 và số viết thêm là 5

Gọi số cần tìm là: \(\overline {ab} \). Số viết thêm là: \(\overline {cd} \). (Điều kiện:\(0 < a;c \le 9;0 \le b;d \le 9\))

Theo bài ra ta có: \(\overline {abcd} \) = 1 998 + \(\overline {ab} \)

              100 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 1 998 + \(\overline {ab} \) (Phân tích cấu tạo số)

                99 × \(\overline {ab} \) + \(\overline {cd} \) = 1 998 (Trừ cả hai vế cho \(\overline {ab} \)) (*)

Từ (*) ta thấy \(\overline {ab} \) chính là thương và \(\overline {cd} \) là số dư trong phép chia 1 998 cho 99.

Ta có phép tính: 1 998 : 99 = 20 (dư 18)

Vậy: Số đã cho là 20 và số viết thêm là 1; 8