(1,5 điểm)

Thống kê điểm thi học kỳ I môn Toán \[9\] của một trường THCS theo nhóm được cho bởi bảng sau (không có học sinh bỏ thi)

Điểm	\( \le 7\)	\(\left( {7;8} \right]\)	\(\left( {8;9} \right]\)	\(\left( {9;10} \right]\)
Số lượng	\(33\)	\(60\)	\(189\)	\(168\)

a) Hỏi khối \[9\] của trường đó có bao nhiêu học sinh?

b) Nhóm điểm nào (trong bảng) có nhiều học sinh nhất và chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của khối \[9\]?

a) Tính số ki-lô-mét mà ô tô đi được qua mỗi vòng chạy thử.

Quãng đường ô tô chạy thử mỗi vòng là:

\[S = 2\pi R \approx 2\;{\rm{.}}\;3.14\;{\rm{.}}\;500 = 3\,140\;\left( {\rm{m}} \right) = 3,14\;\left( {{\rm{km}}} \right)\]

Vậy quãng đường ô tô chạy thử mỗi vòng khoảng \[3,14\;{\rm{km}}\].

b) Ô tô xuất phát tại vị trí \(A\) và chạy theo chiều mũi tên được \[10{\rm{ km}}\] rồi dừng lại tại vị trí \(B\). Tính số đo góc \(AOB\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).

Ta có \(10:\,3,14 = 3\frac{{29}}{{157}}\).

Do đó ô tô chạy được \[10{\rm{ km}}\] có nghĩa là chạy được khoảng \(3\) vòng và \(\frac{{29}}{{157}}\) vòng

Do đó, số đo góc \(AOB\) là: \(\frac{{29}}{{157}}\; \cdot \;360^\circ  \approx 66^\circ \).

Vậy số đo góc \(AOB\) khoảng \(66^\circ \).

Gọi số quả bóng cần ném vào rổ để học sinh được chọn vào đội tuyển là \(x\) ( quả, \(x \in \mathbb{N}\))

Mỗi bạn được ném 15 quả bóng nên số quả bóng ném ra ngoài là \(15 - x\) (quả)

Với 1 quả bóng ném vào rổ thì được cộng 2 điểm nên số điểm cộng là \(2x\) (điểm)

Với mỗi quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 1 điểm nên số điểm trừ là \( - 1\left( {15 - x} \right) = x - 15\) (điểm)

Để vào đội tuyển thì phải đạt 15 điểm trở lên nên ta có bất phương trình:

\(2x + x - 15 \ge 15\)

\(x \ge 10\)

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x = 10\) (TMĐK)

Vậy cần ném ít nhất 10 quả bóng vào rổ thì học sinh sẽ được vào đội tuyển.