(1,5 điểm)
Bạn Bình dự định dùng hết số tiền \(600\) nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Bình mua được giảm giá \(30\) nghìn đồng/chiếc. Do vậy bạn Bình đã mua được số lượng áo gấp \(1,25\) lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Bình đã mua.
(1,5 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Gọi giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Bình đã mua là \(x\) (nghìn đồng, \(x > 0\))
Số áo bạn Bình đã mua được là: \(\frac{{600}}{x}\) (chiếc)
Giá tiền của mỗi chiếc áo dự định bạn Bình mua là \(x + 30\) (đồng)
Số áo bạn Bình dự định mua là: \(\frac{{600}}{{x + 30}}\) (chiếc)
Theo bài ra, bạn Bình đã mua được số lượng áo gấp \(1,25\) lần so với số lượng dự định nên ta có phương trình: \(\frac{{600}}{x} = 1,25.\frac{{600}}{{x + 30}}\)
\(\frac{{600}}{x} = \frac{{750}}{{x + 30}}\)
\(750x = 600\left( {x + 30} \right)\)
\(750x = 600x + 18000\)
\(150x = 18000\)
\(x = 120\) (TMĐK)
Vậy giá tiền của mỗi chiếc áo bạn Bình đã mua là \(120\) nghìn đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Chiều cao ngang vai của một con voi đực ở Châu Phi là \[h{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\] có thể được tính xấp xỉ bằng công thức \(h = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\) với \(t\) là tuổi của con voi tính theo năm.(Nguồn: Math for Real Life: Teaching Practical Uses for Algebra, Geometry and Trigonometry Jim Libby, năm \(2017\))
a) Một con voi đực \(8\) tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu xentimet?
b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều ngang vai là \(230{\rm{ cm}}\) thì con voi đó bao nhiêu tuổi? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
a) Một con voi đực \(8\) tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là bao nhiêu xentimet?
b) Nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều ngang vai là \(230{\rm{ cm}}\) thì con voi đó bao nhiêu tuổi? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Giải bởi Vietjack
\(h = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\) (1)
a) Thay \(t = 8\) vào (1), ta được: \(h = 62,5.\sqrt[3]{8} + 75,8 = 200,8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Vậy một con voi đực \(8\) tuổi ở châu Phi sẽ có chiều cao ngang vai là \(200,8{\rm{ cm}}\).
b) Thay \(h = 230\) vào (1), ta được:
\(230 = 62,5.\sqrt[3]{t} + 75,8\)
\(62,5.\sqrt[3]{t} = 154,2\)
\(\sqrt[3]{t} = 2,4672\)
\(t \approx 15\) (tuổi)
Vậy nếu một con voi đực ở châu Phi có chiều ngang vai là \(230{\rm{ cm}}\) thì con voi đó khoảng \(15\) tuổi.
Câu 3:
Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\).
Giải bởi Vietjack
Xác định \(a\) và \(b\) để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\).
Để đồ thị hàm số điểm \(A\left( {2;8} \right)\) thì \(8 = 2a + b\) hay \(2a + b = 8{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Để đồ thị hàm số điểm \(B\left( { - 4;5} \right)\) thì \(5 = - 4a + b\) hay \( - 4a + b = 5{\rm{ }}\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 8\\ - 4a + b = 5\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}6a = 3\\2a + b = 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\2.\frac{1}{2} + b = 8\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = 7\end{array} \right.\)
Vậy để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm \(A\left( {2;8} \right)\) và \(B\left( { - 4;5} \right)\) thì \(a = \frac{1}{2};b = 7\) .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Bảng thống kê:
|
Đội |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Quý III |
\(50\) |
\(48\) |
\(12\) |
\(18\) |
|
Quý IV |
\(30\) |
\(18\) |
\(25\) |
\(52\) |
b) Tổng số công nhân xếp loại Tốt trong quý III là: \(50 + 48 + 12 + 18 = 128\) (người)
Tổng số công nhân xếp loại Tốt trong quý IV là: \(30 + 18 + 25 + 52 = 125\) (người)
Số công nhân xếp loại Tốt bị giảm trong quý IV so với quý III là: \(128 - 125 = 3\) (người)
Số công nhân xếp loại tốt bị giảm trong quý IV so với quý III chiếm: \(\frac{3}{{128}}.100\% \approx 2,34\% \)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \(x\) và \(3y\) ta có: \(x + 3y \ge 2\sqrt {x.3y} = 2\sqrt 3 .\sqrt {xy} \)
Suy ra: \(2\sqrt 3 .\sqrt {xy} \le 6\) nên \(\sqrt {xy} \le \sqrt 3 \) suy ra \(xy \le 3\).
Ta có: \(A = \frac{{{x^2}{y^2} + 2025}}{{xy}} = xy + \frac{{2025}}{{xy}} = xy + \frac{9}{{xy}} + \frac{{2016}}{{xy}}\).
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương \(xy\) và \(\frac{9}{{xy}}\) ta có:
\(xy + \frac{9}{{xy}} \ge 2\sqrt {xy.\frac{9}{{xy}}} = 6\). Dấu “=” xảy ra khi \(xy = \frac{9}{{xy}} \Rightarrow xy = 3\).
Ta có: \(xy \le 3\) nên \(\frac{{2016}}{{xy}} \ge 672\). Dấu “=” xảy ra khi \(xy = 3\).
Từ đó suy ra: \(xy + \frac{9}{{xy}} + \frac{{2016}}{{xy}} \ge 3 + 672 = 675\) hay \(A \ge 675\).
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 3\\{\rm{x}} + 3y = 6\end{array} \right.\). Giải tìm được \(x = 3;y = 1\) (TMĐK).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\) là \(675\) đạt được khi \(x = 3;y = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập