(2,5 điểm).
Bác Huy sau tết năm 2024 có 250 triệu đồng và bác đầu tư vào hai loại : Thứ nhất gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm, thứ hai mua vàng. Sau một năm bác Huy tính được lãi mua vàng là 7%/năm. Sau tết 2025 là được đúng một năm bác Huy tổng lãi hai loại là 15 triệu đồng. Vậy bác Huy đầu tư cho mỗi loại bao nhiêu tiền ?
(2,5 điểm).
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tiền gửi tiết kiệm và mua vàng lần lượt là \(x\) và \(y\) ( \(x,y > 0\), triệu đồng)
Bác Huy gửi tổng 250 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 250\) (1)
Vì gửi ngân hàng với lãi suất 5%/năm, lãi mua vàng là 7%/năm, tổng lãi hai loại là 15 triệu đồng ta có phương trình:
\(5\% x + 7\% y = 15\) hay \(0,05x + 0,07y = 15\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 250\\0,05x + 0,07y = 15\end{array} \right.\).
Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 125\\y = 125\end{array} \right.\) (TMĐK).
Vậy bác đã gửi tiết kiệm và mua vàng lần lượt số tiền là \(125\) và \(125\) triệu đồng.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Nhà trường THPT Sơn Tây được công nhận là trường THPT Chuyên Sơn Tây từ ngày 15/01/2025. Nhà trường nhờ một tổ Công nhân làm Logo mới với số lượng 1800 chiếc cho hơn 1760 học sinh trong một số ngày dự định. Nhưng vì tổ công nhân làm chưa khoa học nên đã làm chậm mỗi ngày 20 sản phẩm Logo so với dự định. Vì thế tổ công nhân đã xong sau dự định 3 ngày. Hỏi theo dự định tổ công nhân sẽ cần làm mỗi ngày bao nhiêu Logo? ( Với giả định các ngày tổ công nhân làm số Logo giống nhau).
Nhà trường THPT Sơn Tây được công nhận là trường THPT Chuyên Sơn Tây từ ngày 15/01/2025. Nhà trường nhờ một tổ Công nhân làm Logo mới với số lượng 1800 chiếc cho hơn 1760 học sinh trong một số ngày dự định. Nhưng vì tổ công nhân làm chưa khoa học nên đã làm chậm mỗi ngày 20 sản phẩm Logo so với dự định. Vì thế tổ công nhân đã xong sau dự định 3 ngày. Hỏi theo dự định tổ công nhân sẽ cần làm mỗi ngày bao nhiêu Logo? ( Với giả định các ngày tổ công nhân làm số Logo giống nhau).
Giải bởi Vietjack
Gọi số sản phẩm mỗi ngày làm được theo dự định là \(x\) (\(x \in \mathbb{N}\), sản phẩm)
Theo kế hoạch tổ phải sản xuất được 1800 sản phẩm nên số ngày dự định là \(\frac{{1800}}{x}\) (ngày)
Mỗi ngày làm chậm hơn 20 sản phẩm nên số sản phẩm mỗi ngày theo thực tế là : \(x - 20\) (sản phẩm)
Thực tế đã làm số ngày là \(\frac{{1800}}{{x - 20}}\) (ngày)
Tổ hoàn thành sau dự định 3 ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{1800}}{{x - 20}} - \frac{{1800}}{x} = 3\)
\(\frac{{1800x}}{{\left( {x - 20} \right)x}} - \frac{{1800\left( {x - 20} \right)}}{{x\left( {x - 20} \right)}} = \frac{{3x\left( {x - 20} \right)}}{{x\left( {x - 20} \right)}}\)
\(1800x - 1800x + 36000 = 3{x^2} - 60x\)
\(3{x^2} - 60x - 36000 = 0\)
\(x = 120\,\,\left( {tm} \right)\) hoặc \(x = - 100\,\,\left( {ktm} \right)\)
Vậy dự định mỗi ngày tổ làm được 120 sản phẩm.
Câu 3:
Biết phương trình bậc hai \( - {x^2} - bx + 1 = 0\) có một nghiệm \(x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\). Tìm tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình này.
Biết phương trình bậc hai \( - {x^2} - bx + 1 = 0\) có một nghiệm \(x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\). Tìm tổng nghịch đảo hai nghiệm của phương trình này.
Giải bởi Vietjack
Xét phương trình \( - {x^2} - bx + 1 = 0\)
Vì \(x = \frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}\) là nghiệm của phương trình nên ta có :
\( - {\left( {\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right)^2} - b.\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2} + 1 = 0\)
\( - 2 + \sqrt 3 - b.\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2} + 1 = 0\)
\(b.\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2} = - 1 + \sqrt 3 \)
\(b = - 2\)
Khi \(b = - 2\), phương trình có dạng \( - {x^2} + 2x + 1 = 0\)
Xét \(\Delta = 8 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn hệ thức Viet \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = - 1\end{array} \right.\)
Vì \({x_1}.{x_2} = - 1\) nên \({x_1} \ne 0\); \({x_2} \ne 0\)
Tổng nghịch đảo của hai nghiệm là \(\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}.{x_2}}} = - 2\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số lần giảm giá chụp \(20\) nghìn đồng là \(x\) (lần) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Giá chụp sau khi giảm \(x\) lần là \(800 - 20x\) (nghìn đồng)
Số lượng HS đăng ký sau khi giảm giá \(x\) lần là \(40 + 4x\) (HS)
Tổng số tiền thu được sau khi giảm giá \(x\) lần là \(\left( {800 - 20x} \right)\left( {40 + 4x} \right)\) (nghìn đồng)
Ta có \(\left( {800 - 20x} \right)\left( {40 + 4x} \right)\)\( = 32\,\,000 + 2\,\,400x - 80{x^2}\)
\( = - 80\left( {{x^2} - 30x - 400} \right)\)\( = - 80\left( {{x^2} - 2.x.15 + {{15}^2} - {{15}^2} - 400} \right)\)
\( = - 80{\left( {x - 15} \right)^2} + 500\,000\).
Mà \({\left( {x - 15} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in \mathbb{N}*\) nên \( \Rightarrow - 80{\left( {x - 15} \right)^2} + 500\,000 \le 500\,000\).
Dấu \('' = ''\) xảy ra khi và chỉ khi \(x = 15\)
Do đó, giá chụp ảnh để doanh thu từ tiền bán chụp ảnh lớn nhất là \(800 - 20.15 = 500\) nghìn đồng.
Doanh thu lớn nhất là \(\left( {800 - 20.15} \right)\left( {40 + 4.15} \right)\)\( = 50\,000\) nghìn đồng.
Vậy nhóm chụp ảnh sẽ đưa mức thu mỗi học sinh là 500 nghìn đồng để có doanh thu lớn nhất là 50 triệu đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có bán kính đáy hình trụ là \[R = 6:2 = 3\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Khi đó thể tích nước trọng ly là \[V = \pi .{R^2}.h = {3,14.3^2}.15 = 423,9\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
b) Mỗi quả cầu có bán kính \[r = 1\,{\rm{cm}}\]. Khi đó thể tích \[5\] quả cầu là:
\[V' = 5.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} = 5.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} \approx 20,9\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Vậy thể tích nước còn lại trong ly là: \[V - V' = 423,9 - 20,9 = 403\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập