khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

20/04/2026 655 Lưu

(1,5 điểm) 

Hai tổ cùng may một loại áo. Nếu tổ \[1\] may trong \[3\] ngày và tổ \[2\] may trong \[5\] ngày thì cả hai tổ may được \[1310\] chiếc áo. Biết mỗi ngày tổ \[1\] may được nhiều hơn tổ \[2\] là \[10\] chiếc. Hỏi mỗi tổ may được bao nhiêu chiếc áo một ngày?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số chiếc áo tổ 1 may mỗi ngày là x (chiếc áo) \[x \in {N^*}\]

Gọi số chiếc ảo tổ 2 may mỗi ngày là y (chiếc áo) \[y \in {N^*}\]

Nếu tổ \[1\] may trong \[3\] ngày và tổ \[2\] may trong \[5\] ngày thì được \[1310\] chiếc áo nên ta có phương trình

\[3x + 5y = 1310\] (1)

Biết mỗi ngày tổ \[1\] may được nhiều hơn tổ \[2\] là \[10\] chiếc nên ta có phương trình

\[x - y = 10\] (2)

Từ (1); (2) ta có hệ phương trình

\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = 1310\\x - y = 10\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}3x + 5y = 1310\\3x - 3y = 30\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x - y = 10\\8y = 1280\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 170\\y = 160\end{array} \right.(TM)\]

Vậy số chiếc áo tổ 1 may mỗi ngày là \[170\] (chiếc áo)

Gọi số chiếc ảo tổ 2 may mỗi ngày là \[160\] (chiếc áo)

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Một phòng họp có \[150\] người xếp đều trên các dãy ghế. Nếu thêm \[66\] người thì phải kê thêm \[2\] dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm \[3\] người. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế?

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số dãy ghế lúc đầu là x (dãy) \[x \in {N^*}\]

Số người mỗi dãy ghế là \[\frac{{150}}{x}\] người

Số dãy ghế lúc sau là \[x + 2\] dãy ghế

Số người mỗi dãy ghế lúc sau là \[\frac{{150}}{x} + 3\] người

Theo đề bài ta có phương trình

\[\left( {x + 2} \right)\left( {\frac{{150}}{x} + 3} \right) = 150 + 66\]

\[150 + 3x + \frac{{300}}{x} + 6 = 150 + 66\]

\[3x + \frac{{300}}{x} = 60\]

\[3{x^2} - 60x + 300 = 0\]

\[3{\left( {x - 10} \right)^2} = 0\]

\[x = 10\left( {TM} \right)\]

Gọi số dãy ghế lúc đầu là \[3\] (dãy)

Câu 3:

Cho parabol \(y = a{x^2}\) (\(a \ne 0\)) đi qua điểm \(A(1;2)\).

a) Tìm hệ số\(a\)

b) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Cho parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A(1;2)\) nên thay \[\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\] vào parabol \(y = a{x^2}\) có

\[a{.1^2} = 2\]

\[a = 2\]

Suy ra \[y = 2{x^2}\]

Gọi điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8 có dạng \[M\left( {x;8} \right)\]

Suy ra \[2{x^2} = 8\]

          \[{x^2} = 4\]

Suy ra \[x = 2\] hoặc \[x =  - 2\]

Suy ra \[M\left( {2;8} \right)\] hoặc \[{M_1}\left( { - 2;8} \right)\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số xe cần thuê loại \(A\), \(B\) cần thuê là x, y \((0 \le x \le 10\;,\;x \in N)\), \((0 \le y \le 9\;,\;y \in N)\)

Lượng hàng tối đa chở được là: \(0,6x + 1,5y\)(tấn).

Suy ra \(0,6x + 1,5y \ge 9\) hay \(2x + 5y \ge 30\)

Số người tối đa chở được là: \(4x + 2y\)(người).

Suy ra \(4x + 2y \ge 28\) hay \(2x + y \ge 14\)

Chi phí cần bỏ ra là: \(A = 4x + 3y\)(triệu đồng).

\(4A = (2x + 5y) + 7(2x + y) \ge 30 + 98\)

\(A \ge 32\)

GTNN của \(A = 32\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\).

Vậy đoàn tình nguyện phải thuê \(5\) xe loại \(A\) và \(4\) xe loại \(B\)  đề chi phí bỏ ra là ít nhất.

Lời giải

Bán kính của hình nón là: \(r = \frac{{35 - 10.2}}{2} - 7,5\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Bán kính của hình vành khuyên là: \(R = \frac{{35}}{2} = 17,5\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Diện tích xung quanh hình nón là: \({S_1} = \pi rl = \pi .7,5.30 = 225\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích hình vành khuyên là: \({S_2} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{{17,5}^2} - {{7,5}^2}} \right) = 250\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích vải cần làm mũ là:

\(S = \left( {1 + 15\% } \right).\left( {{S_1} + {S_2}} \right) = 1,15\left( {225\pi  + 250\pi } \right) = 546,25\pi  \approx 546,25.3,14 \approx 1715,225\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP