Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng \(8\) cm, chiều cao \(12\,cm\) và đang chứa lượng nước cao \(10\,cm\).
a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy\[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Người ta thả một viên bi bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là \[V = 4\pi \]\[(c{m^3})\]vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm và nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể)
Một cốc nước có dạng hình trụ với đường kính đáy bằng \(8\) cm, chiều cao \(12\,cm\) và đang chứa lượng nước cao \(10\,cm\).
a) Tính lượng nước đang có trong cốc. (Lấy\[\pi \approx 3,14\] và làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Người ta thả một viên bi bằng thép đặc (không thấm nước) có thể tích là \[V = 4\pi \]\[(c{m^3})\]vào trong cốc. Hỏi mực nước trong cốc lúc này cao bao nhiêu cm và nước có bị tràn ra ngoài không? (Giả sử độ dày của thành cốc không đáng kể)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thể tích nước đang có trong cốc là \[V = \pi {(8:2)^2}\,.\,10 \approx 503\,({{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3})\]
b) Vì thể tích mực nước dâng lên bằng thể tích viên bi \[{V_{nuoc\,dang}} = \pi .{r^2}.{h_1} = 4\pi \]
Suy ra \[{h_1} = 0,25\,\,(cm)\]
Mực nước trong cốc sau khi thả viên bi là:
\(10 + 0,25 = 10,25\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \, < 12\,{\mathop{\rm cm}\nolimits} \)
Vậy nước không bị tràn ra ngoài.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta BEC\) có: \[\widehat {BEC} = 90^\circ \,\left( {BE \bot AC} \right)\] nên \(B\); \(C\); \(E\) thuộc đường tròn đường kính\(BC\).
Xét \(\Delta BFC\) có: \[\widehat {BFC} = 90^\circ \,\left( {CF \bot AB} \right)\] nên \(B\); \[F\]; \(C\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).
Suy ra bốn điểm \(B\); \(F\); \(E\); \(C\) cùng thuộc đường tròn đường kính\(BC\)
b) \(MF\,.\,ME = MB\,.\,MC\)
\(MB\,.\,MC = MK\,.\,MA\)
Suy ra: \[ME\,.\,MF = MK\,.\,MA\]
Suy ra: \(\Delta MFA \sim \Delta MKE\)
c) Xét \(\Delta ABC\) có
\(BE\); \(CF\) là hai đường cao cắt nhau tại \(H\)
Suy ra \(H\)là trực tâm\(\Delta ABC\)
suy ra bốn điểm \(B,\)\(F\), \(D\), \(H\) cùng thuộc đường tròn đường kính \(BH\)
Suy ra \(\widehat {HFD} = \widehat {HBD}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(HD\))
Xét đường tròn đường kính\(BC\)có\(\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\)
Khi đó \[FC\] là tia phân giác \[\widehat {EFD}\].
Có \[\widehat {MFB} = \widehat {ACB}\] (\[ = {180^0} - \widehat {BFE}\])
Có \[\widehat {BFD} = \widehat {ACB}\] (\[ = {180^0} - \widehat {BFE}\])
Suy ra \[\widehat {MFB} = \widehat {BFD}\]
Suy ra \[FB\] là phân giác trong tại đỉnh \[F\] của tam giác \[FMD\]
Mà \[FC\] là phân giác ngoài tại đỉnh \[F\] tam giác \[FMD\]
Suy ra \(\frac{{CD}}{{CM}} = \frac{{BD}}{{BM}}\) nên\(\frac{{BM}}{{CM}} = \frac{{BD}}{{CD}}\)
Áp dụng hệ quả định lý Talet có: \(\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{BP}}{{AC}};\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{{QB}}{{AC}}\)
Suy ra \(\frac{{BP}}{{AC}} = \frac{{QB}}{{AC}}\). Vậy \[BP = BQ\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chứng minh được \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \).
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
\({S_{AMN}} = \)\[60 + 6x + \frac{{150}}{x} \ge 60 + 2\sqrt {6x.\frac{{150}}{x}} \]=120
Dấu “=” xảy ra khi \[6x = \frac{{150}}{x}\].
\[{x^2} = 25\]
\[x = \pm 5\]
Mà \(x > 0\) nên \(x = 5\)
Vậy diện tích nhỏ nhất của phần góc ao\(AMN\) mà anh Thịnh có thể quây được là \(120{m^2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập